八年级数学上册 12.2.4 直角三角形全等的判定 HL导学案（新版）新人教版.doc

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1、直角三角形全等的判定---HL学习目标：1．知道直角三角形全等的判定方法“HL”,能灵活选择方法判定三角形全等；2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．学习重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。学习难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。学习过程：自主学习1、判定两个三角形全等的方法：、、、.2、如图，Rt△ABC中，直角边是、，斜边是.3、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，①若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）②若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF,根据③若AB=DE，

2、BC=EF，则△ABC与△DEF，根据④若AB=DE，BC=EF，AC=DF,则△ABC与△DEF，根据①请用纸以两条线段AC=6cm，AB=10cm分别为直角边和斜边画一个直角三角形．②请你把画出的直角三角形剪下来，同组同学拼一拼。③你可得到什么结论：。二、合作探究探究1斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形是否全等？(1)动手试一试（可另用纸画图）已知：Rt△ABC，求作：Rt△，使=90°，=AB,=BC作法：把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？。(3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法ABCA1B1C1斜边与一直角边对应相等的

3、两个直角三角形（可以简写成“”或“”）(4)用数学语言表述上面的判定方法在Rt△ABC和Rt中,∵∴Rt△ABC≌Rt△（）（5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法“”、“”、“”、“”、还有直角三角形特殊的判定方法“”三、知识应用例1、如图，PC⊥OA,于C，PB⊥OB于D，且PC=PD,求证：∠POA=∠POB．例2阅读并独立完成课本P42例5四、发现总结五、当堂检测1．如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据（2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据（3）若AE=BF，

4、且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据（5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据2、下列命题中正确的有（）①两直角边对应相等的两直角三角形全等；②两锐角对应相等的两直角三角形全等；③斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等；④一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等．A．2个B．3个C．4个D．1个3、如图，△ABC和△DEF中，∠B=∠D=900，∠A=∠E，点B、F、C、D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=EDB．AC=EFC．AC∥EFD．

5、BF=DC4、如图，AB=AC,BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，图中全等三角形的组数是（）A．2B．3C．4D．55、如图，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AB=CD,AE=CF．求证：AB∥CD能力提升：如图1，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F点，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点。（1）求证：MB=MD,ME=MF;(2)当E、F两点移动至图2所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，给予证明。