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《八年级数学上册 1.2 怎样判定三角形全等导学案（新版）青岛版 .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§1.2怎样判定三角形全等第一课时【学习目标】1、知识与技能掌握“边角边”这一三角形全等的判定方法2、过程与方法经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的实际问题3．情感、态度与价值观培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值【学习过程】（一）知识引桥1、什么叫全等三角形？2、全等三角形有什么性质？3、若△ABC≌△DEF,点A与点D,点B与点E是对应点,写出其中相等的线段和角.问题1:在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,则△ABC和△DEF全等吗?问题2:△ABC和△DEF全等是
2、不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?请同学们完成下面的探究活动（二）探究活动:（小组内合作交流）1、只知道一条边相等的两个三角形一定全等吗？只知道一个角相等的两个三角形一定全等吗？60°60°60°2、知道一条边及一个角分别相等的两个三角形全等吗？知道两个角分别相等的两个三角形全等吗？知道两条边分别相等的两个三角形全等吗？3、两个三角形中有三组对应相等的元素（边或角），会有哪几种可能的情况？在这些情况中,若有两边分别相等,再添
3、上一个角对应相等,这两个三角形能全等吗？,如图在△ABC与△DEF中，BC=3cm，AC=2cm，∠C=60°,EF=3cm，DF=2cm，∠F=60°,△ABC与△DEF能全等吗？,（若同时改变数值，两个三角形还能重合吗？）由上面的探究活动猜想并归纳：在两个三角形中,必须具备对元素分别相等,才能保证两个三角形全等.判定方法1:的两个三角形全等.通常简写成.注意：在△ABC与△DEF中，若AB=DE,AC=DF,∠B=∠E,观察△ABC与△DEF是否全等。为什么?结论:(三)学以致用1.如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，问题1：△ABC和△AD
4、C全等吗？问题2：它们已经有了哪些元素对应相等？问题3：还缺什么条件？2、如图，为了测量池塘边上A、B两点之间的距离，小亮设计了一个方案：先在平地上取一个能够直接到达A和B的点C，然后在射线AC上取一点D，使CD=CA，在射线BC上取一点E，使CE=CB，连接DE，那么线段DE的长就等于A、B两点之间的距离，你认为他的方案对吗？为什么？（四）巩固练习1、如图，已知∠CAB=∠DAB，请你添加一个条件————，使得△ABC≌△ABD.ACDB2、已知：AB=AD，AC=AE，△ABE和△ADC全等吗？为什么？3、如图，E，F在BC上，BE=CF，AB
5、=CD，AB∥CD说明：△ABF≌△DCE第二课时【学习目标】1、掌握“ASA”这一三角形全等的判定方法，并能利用这些条件判别三角形是否全等。2、经历“AAS”的探究过程，理解由“ASA”推出“AAS”，会用“AAS”判定全等。3、通过学习进一步培养学生的合作交流能力和问题探究能力。【学习过程】一、知识引桥：上节课我们学习了三角形的判定方法一“边角边”，这节课我们来研究两个三角形还可以具备哪些条件才全等呢?二、实验与探究1、如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？2、动手做一做1）在纸片上画出△ABC和△A1B1C1，使∠B=∠B1
6、，BC=B1C1，如果添一个条件∠C=∠C1，这时边BC与∠B、∠C什么关系？边B1C1与∠B1、∠C1呢？2）剪下你画出的三角形，这两个三角形能重合吗？3、通过上面的实验,你能得到什么结论?与同学交流.归纳：三、学以致用如图已知∠ACB=∠DFE，∠B=∠E，BC=EF，那么ΔABC与ΔDEF全等吗？为什么？四、交流与发现三、在纸片上画出△ABC和△A1B1C1，使∠B=∠B1，BC=B1C1，如果再添一个条件∠A=∠A1，这时边BC与∠A什么关系？边B1C1与∠A1呢？四、∠C与∠C1相等吗？为什么？五、你能判定这两个三角形全等吗？为什么？（小
7、组交流）六、由此你能得出什么结论？（小组讨论，尝试总结）归纳：知识应用：如图，在△ABD和△CBD中，已知∠A=∠C，再添加一个什么条件，就可以判定△ABD和△CBD全等？五、巩固练习1、在△ABC和△A1B1C1中，∠B=∠B1，∠C=∠C1，你能适当添加一个条件，使△ABC≌△A1B1C1吗？你有几种不同的添加方式？说明理由。第三课时【学习目标】1、掌握“SSS”这一三角形全等的判定方法，能灵活运用“SSS”方法来判定三角形全等。2、了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性及生活中的实际应用。3、培养学生的合作交流能力和发散思维能力。【学习过程】一
8、、知识引桥：小学时候我们就知道了三角形的稳定性这一特性，你想知道这一性质的原因吗？让我们进行下面的实验探究来验证。二、探究
