湖北省监利一中高二数学 圆锥曲线 单元测试 文.doc

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1、高二文科数学圆锥曲线单元测试一、选择题1．椭圆的两焦点之间的距离为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．椭圆的两个焦点为，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．43．双曲线的焦距是（　　）Ａ．8Ｂ．4Ｃ．Ｄ．与有关4．焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．抛物线的焦点在轴上，抛物线上的点到焦点的距离为5，则抛物线的标准方程为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．焦点在直线上的抛物线的标准方程为（　　）Ａ．或Ｂ．或Ｃ．或Ｄ．或7．椭圆的一个焦点为，则等于（　　）Ａ．1Ｂ．或1Ｃ．Ｄ．8．若椭圆的短轴为，它的一个焦点为，

2、则满足为等边三角形的椭圆的离心率是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．经过双曲线的右焦点且斜率为2的直线被双曲线截得的线段的长是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题11．一个动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过定点12．已知抛物线的焦点和点为抛物线上一点，则的最小值是13．已知椭圆上一点与椭圆的两个焦点连线的夹角为直角，则8　　　　　．14．已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为　　　　　．15．设、是双曲线的两焦点，Q是双曲线上任意一点，从引平分线的垂线，垂足为P，则点P

3、的轨迹方程是。16．当以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1时，椭圆长轴的最小值为　　　　．17．对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件；（1）焦点在y轴上；（2）焦点在x轴上；（3）抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；（4）抛物线的通径的长为5；（5）由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）．其中适合抛物线y2=10x的条件是(要求填写合适条件的序号)三、解答题18．若椭圆的对称轴在坐标轴上，两焦点与两短轴的端点恰好是正方形的四个顶点，且焦点到同侧长轴端点距离为，求椭圆的方程．19．椭圆的离心率为，椭圆与直线相交于点，且，求

4、椭圆的方程．20．抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上下两侧，F为抛物线的焦点，并且

5、FA

6、=2，

7、FB

8、=5，在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积.821．某隧道横断面由抛物线和矩形的三边组成，尺寸如图2所示，某卡车载一集装箱，箱宽3m，车与箱共高4m，此车能否通过此隧道？请说明理由．22.直线L：与椭圆C：交于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB。（1）求证：椭圆C：与直线L：总有两个交点。（2）当时，求点P的轨迹方程。（3）是否存在直线L，使OAPB为矩形？若存在，求出此时直线L的方程；若不存在，说明

9、理由。8圆锥曲线的基础训练题（一）一、选择题1．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（）A．B．C．D．2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（）A．B．C．或D．以上都不对3．如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．4．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为（）A．B．C．D．5．动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线6．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（）A．B．

10、C．D．7．若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（）A．（）B．（）C．（）D．（）8．若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（）A．B．C．D．9．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（）A．或B．C．或D．或10．设为过抛物线的焦点的弦，则的最小值为（）A．B．C．D．无法确定11．若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（）圆锥曲线基础训练题（二）8姓名1．若椭圆＋＝1的离心率e＝，则k的值为________．2．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则

11、此椭圆的标准方程是____________．3．已知椭圆的焦点在x轴上，长、短半轴之和为10，焦距为4，则该椭圆的标准方程为____________．4．设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P.若△F1F2P为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为________．5．已知两椭圆＋＝1与＋＝1(0b>0)焦距的一半为c，直线y＝2x与椭圆的一个交点的横坐标恰为c，则该椭圆的离

12、心率为________．8．已知点(m