湖北省监利一中高二数学 圆锥曲线测试题 文（无答案）.doc

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1、高二文科数学圆锥曲线测试1、设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（）A．[－，]B．[－2，2]C．[－1，1]D．[－4，4]2、过双曲线的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，若

2、AB

3、=4，则这样的直线有（）条A、1B、2C、3D、43、过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线()A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条D．不存在4、已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（）A．

4、B．C．D．5、已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A．　　　B．　　　　C．　　　　D．6、设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为()A.B.C.D.7、若点P在上，点Q在上，则

5、PQ

6、的最小值为（）A.B.C.2D.8、设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为（）A．B．C．D．9、若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5：3两段，则此椭

7、圆的离心率为（）A.B.C.D.410、如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△是等边三角形，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.二．填空题11、已知直线有两个公共点，则b的取值范围.12、过双曲线左焦点的直线交曲线的左支于两点，为其右焦点，则的值为______．13、以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为。xyA1B2A2OTM14、如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点,为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为.15、已知直线与

8、抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则k=.16、设椭圆上一点到左准线的距离为10，是该椭圆的左焦点，若点满足，则=.17、过抛物线的焦点作倾角为的直线，与抛物线分别交于、两点（在轴左侧），则．三．解答题18.、已知椭圆C:(a＞b＞0)的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.（1）求椭圆C的方程;4（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值.19.、如图，在平面直角坐标系中,过轴正方向上一点任作一直线,与抛物线相交于两点,一条垂直于轴的直线分别与线段和直线交于，（1）若，求的值；（5分）（2）

9、若为线段的中点，求证：为此抛物线的切线；（5分）20、已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1（1）求椭圆的方程（2）若为椭圆的动点,为过且垂直于轴的直线上的点,（e为椭圆C的离心率），求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。21.双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向．（Ⅰ）求双曲线的离心率；（Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．22、已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1

10、．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆相交于两点（不是左右顶点），且以4为直径的圆过椭圆的右顶点．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．4