湖北省监利一中2013届高三数学测试题（无答案）.doc

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1、高三数学测试题班级姓名1．向量满足：，与的夹角为，则的最小值为A．B．C．D．（）2．若定义在上的偶函数满足，且当时，则函数的零点个数为A．B．C．D．（）3．已知函数，把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（）A．,B．，C．，D．，4．在区间上随机选取一个数的值介于到之间的概率为________.5．已知点满足，当时，，其中表示实数的整数部分（如），则点的坐标为．6．存在区间，使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”．给出下列4个函数：①；②；③；④．其中存在“稳定区间”的函数有

2、．7．如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，∠BAD＝60°.(1)求证：BD⊥平面PAC；(2)若PA＝AB，求PB与AC所成角的余弦值；(3)当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．回头望系列28班级姓名1．如果点在平面区域上，点在曲线上，那么4的最小值为A．B．C．D．（）2．已知函数的周期为2,当时，,如果，则函数的所有零点之和为A．2B．4C．6D．8（）3．已知函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．4．中，的对边分别是，重心为，若，则．5．已知数

3、列满足，则当时，取得最小值．6．以下是关于函数的四个命题：①的图象关于轴对称；②在区间和上单调递减；③在处取得极小值，在处取得极大值；④有最大值，无最小值；⑤若方程至少有三个不同的实根．则实数的取值范围是其中为真命题的是．7．如图，在锥体P－ABCD中，ABCD是边长为1的菱形，且∠DAB＝60°，PA＝PD＝，PB＝2，E，F分别是BC，PC的中点．(1)证明：AD⊥平面DEF；(2)求二面角P－AD－B的余弦值．回头望系列29班级姓名1．如果函数没有零点，则的取值范围为（）A．B．C．D．2．已知函数且

4、设是函数的零点的最大值，则下述论断一定错误的是（）A．B．C．D．43．已知，则方程所有实数根的个数为（）A．2B．3C．4D．54．已知函数有零点，则a的取值范围是________．5．下列命题：①函数在上是减函数；②点在直线两侧；③数列为递减的等差数列，，则数列的前n项和的最大值为；④定义运算，则函数的图象在点处的切线方程是其中正确命题的序号是．6．设函数，为原点，为函数图象上横坐标为的点．向量，向量，设为向量与向量的夹角，满足的最大整数是．7．已知过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，斜率为2的直线交

5、抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1

6、，则的值为．46.给出下列四个命题：①已知都是正数，且，则；②若函数的定义域是，则；③已知，则的最小值为；　④已知成等比数列，成等差数列，也成等差数列，则的值等于．其中正确命题的序号是________．7.如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE＝2，BF＝.(1)求证：CF⊥C1E；(2)求二面角E－CF－C1的大小．4