湖北省监利一中2013届高三数学测试题（5）.doc

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1、高三数学测试题（5）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，那么=（）A．B．C．D．2．已知，若的充分条件是，，则之间的关系是（）A．B．C．D．3.下列四个几何体中，各几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是（）A.①②B.②③C.②④D.①③4．给出如下四个命题：（）①若“且”为假命题，则、均为假命题；②命题“若，则”的否命题为“若，则”；③“”的否定是“”；④在△中，“”是“”的充要条件.其中不正确的命题的个数是A．4B．3C．2D．15．已知是两个正数的等比中

2、项，则圆锥曲线的离心率为（）A．或B．C．D．或6．已知简谐运动的部分图象如右图示，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为（）A．B．C．D．7．下面使用的类比推理中恰当的是（）8A．“若，则”类比得出“若，则”B．“”类比得出“”C．“”类比得出“”D．“”类比得出“”8．在棱长为2的正方体中，点为底面的中心，在正方体内随机取一点，则点到点的距离大于1的概率为A．B．C．D．9．若函数在区间[—1，1]上没有零点，则函数的递减区间是A．B．C．D．10．若，则点必在A．直线的左下方B．直线的右上方C．直线的右上方D．直线的左下方二、填空题：本大题共

3、7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11．复数的虚部为．12．如图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是．10001500200025003000350040000.000140.00020.000340.000440.00054月收入（元）第13题图第12题图13．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如图），为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则

4、在（元）月收入段应抽出的人数为．14．正三棱锥侧棱与底面所成角的大小为，若该三棱锥的体积为，则它的表面积为．815．已知不等式对于所有都成立，则实数的取值范围是．16．在直角梯形中，，，．设(4,3)，当顶点满足变化时，周长最小值为．17.两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，…，若按此规律继续下去，则，若

5、，则．151222三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18.（本小题满分12分）已知（其中），函数，若点是函数图象的一个对称中心，（Ⅰ）试求的值；（Ⅱ）先列表再作出函数在区间上的图象．左视方向BDACFE19.（本小题满分12分）如图所示，已知ΔBCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，该几何体的侧视图（左视图）的面积为，E，F分别是AC，AD上的动点，且，其中。（Ⅰ）求AB的长；（Ⅱ）求证：对任意的，总有EF∥CD；（Ⅲ）当为何值时，平面BEF⊥平面ACD？20.（本小题满分13分）甲

6、、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额均为万元，由于经营方式不同，甲超市前年的总销售额为万元，乙超市第年的销售额比前一年的销售额多万元。（Ⅰ）求甲、乙两超市第年销售额的表达式；（Ⅱ）若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年？21.（本小题满分14分）已知在与处都取得极值.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）设函数，若对任意的，总存在，使得、，求实数的取值范围。822.（本小题满分14分）已知椭圆的左焦点为F，左、右顶点分别为A，C，上顶点为B，过F，B，C三点作

7、圆P。（Ⅰ）若FC是圆P的直径，求椭圆的离心率；（Ⅱ）若圆P的圆心在直线上，求椭圆的方程。（Ⅲ）若直线交（2）中椭圆于M，N交y轴于Q，求

8、MN

9、·

10、OQ

11、的最大值。监利一中2013届补习部周测十二数学试卷（文科）试题答案题号12345678910答案CBCCDCCBCA11、12、13、2714、15、16、17、35，10（第一空2分，第二空3分）18.解：由题设得==…………………………（4分）（Ⅰ）点是函数图象的一个对称中心，∴∴∵∴，…………………（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，8列表如下…………………………（9分）则函数在区间上的图象如下图所

12、示。00-1131019.解：（1）在ΔBCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，，取BD的中点为M，连接CM，则CM⊥