湖北省监利一中高二数学 第二周周测试题 文

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1、监利一中高二文科数学第2周周测试卷一、选择题1．设是椭圆上的点．若是椭圆的两个焦点，则等于（）A．4B．5C．8D．102如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）ABCD3．如果椭圆上一点M到此椭圆一个焦点的距离为2,N是的中点，O是坐标原点，则ON的长为（）A2B4C8D4．已知椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现有一水平放置的椭圆形台球盘，其长轴长为2a，焦距为2c，若点A，B是它的焦点，当静放在点A的小球（不计大小），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹

2、后再回到点A时，小球经过的路程是（）A．4aB．2(a－c)C．2(a＋c)D．不能惟一确定5．椭圆上一点与两焦点组成一个直角三角形，则点到轴的距离是（）ABCD或6．如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：①②③④其中正确式子的序号是A

3、．①③B．②③C．①④D．②④7．若椭圆过点，则其焦距为（）A．B．C．D．4理8题图8．如图，AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．一条直线D．两条平行直线9．已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知直线L交椭圆于M、N两点，椭圆于y轴的正半轴交于点B，若的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线L的方程是（）A．B．C．D．二、填空题11．设椭圆和轴正方向交点为A，和轴正方向的交点为B，Ｐ为

4、第一象限内椭圆上的点，使四边形OAPB面积最大（Ｏ为原点），那么四边形OAPB面积最大值为12．如图,函数的图象是中心在原点,焦点在轴上的椭圆的两段弧,则不等式的解集为12题图13椭圆的离心率为，则的值为______________14．已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点，若，则=___________。15．椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时，点横坐标的取值范围是16题图16．某海域内有一孤岛，岛四周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界），其边界是长轴长为2a，短轴长为2b的椭圆，已知岛上甲、乙

5、导航灯的海拔高度分别为h1、h2，且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上，现有船只经过该海域（船只的大小忽略不计），在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为，那么船只已进入该浅水区的判别条件是　417.椭圆的焦点为和，点P在椭圆上，如果线段的中点在y轴上，那么是的_________倍。三、解答题18．（12分）在直角坐标系中，点到两点的距离之和为4，设点的轨迹为,直线与交于两点。（Ⅰ）写出的方程;（Ⅱ）若，求的值。19（12分）为何值时，直线和椭圆有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？20．（13分）已知一个动圆

6、与圆C：相内切，且过点A（4，0），求这个动圆圆心的轨迹方程。21.已知椭圆上不同的三点A(x1,y1),B(4,),C(x2,y2)与焦点F(4,0)的距离成等差数列.(1)求证:x1+x2=8;(2)若线段AC的垂直平分线与x轴的交点为T,求直线BT的斜率.422．（本题满分14分）如图、椭圆的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点.（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点。若直线l绕点F任意转动，都有，求a的取值范围.4