湖北省监利一中高二数学 期末综合训练题（二） 文.doc

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1、高二文科数学期末综合测试（二）1、某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是(　　)A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．非上述答案2、从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是(　　)A.B.C.D.3、若P(A∪B)＝1，则事件A与B的关系是(　　)A．A、B是互斥事件B．A、B是对立事件C．A、B不是互斥事件D．以上都不对4、从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品不全是次品”，则下列结论中正确的是(　　)A．A与C互斥B．B与C互斥C．任何两个均互斥

2、D．任何两个均不互斥5、4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为(　　)A.B.C.D.6、有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误7、有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖”。四位歌手的话只有两名是对的，则获奖的歌手是（　　）A．甲　　　B．乙　　　C．丙　　　D．丁8、在下列命题中，正确

3、命题的个数是（）①两个复数不能比较大小；②；③；④若..0.1.2.39、直线过点，与圆有两个交点时，斜率的取值范围是()A　B　C　D10、M（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a>0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（）A、相切B、相交C、相离D、相切或相交411、方程表示圆，则的取值范围是___________12、已知直线l过点(－1,0)，l与圆C：(x－1)2＋y2＝3相交于A、B两点，则弦长

4、AB

5、≥2的概率为________．13、若以连续掷两次骰子得到的点数m，n作为点P的坐标，则点P落在圆x2＋y2＝16外的概率是________．14、古希腊

6、数学家把数1，3，6，10，15，21，······叫做三角数，它有一定的规律性，则第30个三角数减去第28个三角数的值为______15、如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)则在第n个图形中共有个顶点。16、(本题满分12分)某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；

7、(3)从成绩是[40,50)和[90,100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．17、已知，试证明至少有一个不小于1.18、已知数列的前n项和为，且，（1）试计算，并猜想的表达式;4(2)证明你的猜想，并求出的表达式。19、小明、小华用4张扑克牌（分别是黑桃2、黑桃4，红桃5、红桃6）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。（1）若小明恰好抽到黑桃4；①请列出各种可能出现的情况；②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率。（2）求小明、小华至少有一人抽到的牌是黑桃的概率；（3）小明、小华约定：若俩人有人抽到黑桃牌且小明抽到的牌的牌面数字

8、比小华的大，则小明胜，反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平，说明你的理由。20、实数x,y滿足x2+y2+2x-4y+1=0,求（1）的最大值和最小值;（2）2x+y的最大值和最小值;(3)的最大值和最小值21、在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图所标边长，由勾股定理有：设想正方形换成正方体，把截线换成如图所示的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是什么？请证明你的结论。4图1图24