贵州省安龙三中2011-2012学年高一数学下学期4月月考试题新人教A版【会员独享】.doc

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1、贵州省安龙三中2011-2012学年高一下学期4月月考数学试题I卷一、选择题1．l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是(　　)A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3C．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面【答案】B2．如图，在△ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，则AB2＝BD·BC；类似地有命题：在三棱锥A－BCD中，AD⊥面ABC，若A点在面BCD内的射影为M，则有S＝S△BCM·S△BCD.上述命题是(　　)A．真命题B

2、．增加条件“AB⊥AC”才是真命题C．增加条件“M为△BCD的垂心”才是真命题D．增加条件“三棱锥A－BCD是正三棱锥”才是真命题【答案】A3．设是两条不同直线，是两个不同的平面，则下列命题中不正确的个数是（）(1）(2）(3）(4）A．1B．2C．3D．4【答案】C4．对于任意的直线l与平面，在平面内必有直线m，使m与l（）A．平行B．相交C．垂直D．互为异面直线【答案】C5．已知三个互不重合的平面α、β、γ，且α∩β＝a，α∩γ＝b，β∩γ＝c，给出下列命题：①若a⊥b，a⊥c，则b⊥c；②若a∩b＝P，则a∩c＝P；③若a

3、⊥b，a⊥c，则α⊥γ；④若a∥b，则a∥c.其中正确命题个数为(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C6．设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出一列四个命题：①若，则；②若，，则；③若，则；④若，，则.其中正确命题的序号是（）8用心爱心专心A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④【答案】A7．若a、b是空间两条不同的直线，α、β是空间的两个不同的平面，则a⊥α的一个充分条件是(　　)A．a∥β，α⊥βB．a⊂β，α⊥βC．a⊥b，b∥αD．a⊥β，α∥β【答案】D8．已知、、为三条不重合的直线，下面有三个结

4、论：①若则∥；②若则；③若∥则.其中正确的个数为(）A．个B．个C．个D．个【答案】B9．图13－1是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2；侧视图为一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且AB＝BC＝1，则异面直线PB与CD所成角的正切值是(　　)A．1B．C．D．【答案】C10．给出互不相同的直线m、n、l和平面α、β，下列四个命题：①若m⊂α，l∩α＝A，A∉m，则l与m不共面；②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；③若l⊂α，m⊂α，l∩m＝A，l∥β，m∥β，则α∥β；④若

5、l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m.其中真命题有(　　)A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B11．若a、b是空间两条不同的直线，α、β是空间的两个不同的平面，则a⊥α的一个充分条件是(　　)A．a∥β，α⊥βB．a⊂β，α⊥βC．a⊥b，b∥αD．a⊥β，α∥β【答案】D12．已知平面外一点P和平面内不共线三点A、B、C，A′、B′、C′分别在PA、PB、PC上，若延长A′B′、B′C′、A′C′与平面分别交于D、E、F三点，则D、E、F三点(　　)A．成钝角三角形B．成锐角三角形C．成直角三角形D．在一条直线上【答案】D8

6、用心爱心专心II卷二、填空题13．设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列四个命题.①若，则∥；②若，，，则或；③若，，则∥；④若，则.其中正确命题的序号是(把所有正确命题的序号都填上）.【答案】①④14．a，b，c是空间中的三条直线，α，β是两个不同平面，下面给出五个命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a∥c；③若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；④若a⊂平面α，b⊂平面β，则a，b一定是异面直线；⑤若a，b与c成等角，则a∥b.上述命题中正确的命题是________(只填序号)．【答案

7、】①15．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________．【答案】16．如图，二面角α－l－β的大小是60°，线段AB⊂α，B∈l，AB与l所成的角为30°.则AB与平面β所成的角的正弦值是________．【答案】8用心爱心专心三、解答题17．下图所示的几何体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A′，B，B′分别为，，，的中点，O1，O′1，O2，O′2分别为CD，C′D′，

8、DE，D′E′的中点．(1)证明：O′1，A′，O2，B四点共面；(2)设G为AA′中点，延长A′O′1到H′，使得O′1H′＝A′O′1.证明：BO′2⊥平面H′B′C.【答案】(1)由题意知A′，O′1，B′，O′2四点共面．∵O′1，O′2分别为C′D′，