贵州省望谟三中2011-2012学年高一数学下学期3月月考试题新人教A版【会员独享】.doc

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1、贵州省望谟三中2011-2012学年高一下学期3月月考数学试题I卷一、选择题1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】A2．如图12－15，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为正方形，且PD垂直于底面ABCD，＝，则三棱锥P－ANC与四棱锥P－ABCD的体积比为(　　)A．1∶2B．1∶3C．1∶6D．1∶8【答案】C3．正方形ABCD的边长为2，点E、F分别在边AB、BC上，且AE＝1，BF＝，将此正方形沿DE、DF折起，使点A、C重合于点P，则三棱锥P－DEF的体积为(　　)A．B

2、．C．D．【答案】B4．一个几何体按比例绘制的三视图如图12－8所示(单位：m)，则该几何体的体积为(　　)A．4m3B．m3C．3m3D．m310用心爱心专心图12－9【答案】C5．下列四个几何体中，各几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是（）A．①②B．②③C．②④D．①③【答案】C解析：①的三个视图都相同；②的主视图与左视图相同，与俯视图不同；③的三个视图互不相同；④的主视图与左视图相同，而与俯视图不同。6．已知三个平面α、β、γ，若β⊥γ，且α与γ相交但不垂直，a，b分别为α，β内的直线，则(　　)A．∃a⊂

3、α，a⊥γB．∃a⊂α，a∥γC．∀b⊂β，b⊥γD．∀b⊂β，b∥γ【答案】B7．在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是(）【答案】B8．某简单几何体的一条对角线长为a，在该几何体的正视图、侧视图与俯视图中，这条对角线的投影都是长为的线段，则a等于(　　)A．　　　B．　　　C．1D．2【答案】B9．如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）A．4B．8C．16D．2010用心爱心专心【答案】C【解析】由三视图我们易判断这个几何体是四

4、棱锥，由左视图和俯视图我们易该棱锥底面的长和宽，及棱锥的高，代入棱锥体积公式即可得到答案解：由三视图我们易判断这个几何体是一个四棱锥，又由侧视图我们易判断四棱锥底面的宽为2，棱锥的高为4由俯视图我们易判断四棱锥的长为4代入棱锥的体积公式，我们易得V=×6×2×4=16故答案为：1610．一几何体的三视图如图，其中侧（左）视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正（主）视图为直角梯形，则此几何体体积的大小为（）A．12B．16C．48D．64【答案】B11．已知六棱锥的底面是正六边形，平面.则下列结论不正确的是（）A

5、．平面10用心爱心专心B．平面C．平面D．平面【答案】D12．已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，这个几何体的体积是(）A．288+36B．60C．288+72D．288+18【答案】A10用心爱心专心II卷二、填空题13．直三棱柱ABC－A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB＝AC＝AA1＝2，∠BAC＝120°，则此球的表面积等于________．【答案】20π14．已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB＝6，BC＝2，则棱锥O－ABCD的体积为______

6、__．【答案】815．一个三棱锥的三视图如图所示，其正（主）视图、侧（左）侧图、俯视图面积分别为3、4、6，则这个几何体的体积为。【答案】416．已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、、，则这个长方体的外接球的表面积为.【答案】10用心爱心专心三、解答题17．如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1,AB=2,,.(1)求证：平面平面；(2)求三棱锥D－PAC的体积；【答案】(1)证明：∵ABCD为矩形∴且∵∴且∴平面,又∵平面PAD∴平面平面(2)∵由（1）知平面，且∴平面分∴18．斜三

7、棱柱ABC－A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥平面ABC，∠ACB＝90°.(1)求证：BC⊥AA1；(2)若M，N是棱BC上的两个三等分点，求证：A1N∥平面AB1M.【答案】(1)因为∠ACB＝90°，所以AC⊥CB.又侧面ACC1A1⊥平面ABC，且平面ACC1A1∩平面ABC＝AC，BC⊂平面ABC，所以BC⊥平面ACC1A1，而AA1⊂平面ACC1A1，所以BC⊥AA1.(2)连接A1B，交AB1于O点，连接MO，在△A1BN中，O、M分别为A1B、BN的中点，所以OM∥A1N.又OM⊂平面AB1M，A1N

8、⊄平面AB1M，所以A1N∥平面AB1M.19．如图，平面ABCD⊥平面PAD，△APD是直角三角形，∠APD＝90°，四边形ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD＝90°，AD＝2BC，10用心爱心专心O是AD的中点．(1)求证：CD∥平面PBO；(2)求证：平面PAB⊥平面PCD.【答案】(1)∵AD＝2BC，且O是AD中点，∴OD＝