贵州省贞丰三中2011-2012学年高一数学下学期4月月考试题新人教A版【会员独享】.doc

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1、贵州省贞丰三中2011-2012学年高一下学期4月月考数学试题I卷一、选择题1．已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则命题甲是命题乙成立的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件图13－1【答案】A2．在正四面体A－BCD中，棱长为4，M是BC的中点，点P在线段AM上运动(P不与A，M重合)，过点P作直线l⊥平面ABC，l与平面BCD交于点Q，给出下列命题：①BC⊥平面AMD；②Q点一定在直线DM上；③VC－AMD＝4．其中正确的是(　　)A．①

2、②B．①③C．②③D．①②③【答案】A3．已知三条直线a,b,c和平面，则下列推论中正确的是（）A．若a//b,b,则B．，b//，则a//bC．若共面，则D．，则a//b【答案】C4．已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，下列命题中的假命题的是（）A．B．C．D．【答案】C解析：由无法得到m，n的确切位置关系。9用心爱心专心5．下列命题中错误的是(　　)A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βB．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l

3、⊥平面γD．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β【答案】D6．有如下三个命题：①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线；③过平面的一条斜线有一个平面与平面垂直；其中正确命题的个数为(）A．0B．1C．2D．3【答案】C7．“直线a与平面M没有公共点”是“直线a与平面M平行”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C8．已知空间两条不同的直线和两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若B．若C．若D．若【答案】D

4、9．正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为棱AB的中点，则异面直线DM与D1B所成角的余弦值为(　　)A．B．C．D．【答案】B10．在空间中，给出下面四个命题：(1)过一点有且只有一个平面与已知直线垂直；(2)若平面外两点到平面的距离相等，则过两点的直线必平行于该平面；(3)两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；(4)两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线．其中正确的是(　　)A．(1)(2)B．(2)(3)C．(3)(4)D．(1)(4)【答案】D11．已知α，β表示两个互相垂直的平面，a，b表示

5、一对异面直线，则a⊥b的一个充分条件是(　　)A．a∥α，b⊥βB．a∥α，b∥βC．a⊥α，b∥βD．a⊥α，b⊥β【答案】D9用心爱心专心12．如图，四棱锥S－ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是(　　)A．AC⊥SBB．AB∥平面SCDC．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角【答案】D9用心爱心专心II卷二、填空题13．关于直线与平面，有以下四个命题：①若且，则；②若且，则；③若且，则；④若且，则；其中正确命题的序号是。（把你认为正确命题的序号都填

6、上）【答案】②③14．给出命题：①在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；②设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；③已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；④若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；⑤a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．其中正确的命题是________(只填序号)．【答案】②④15．在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，PA＝AC＝BC，则直线P

7、C与AB所成角的大小是________．【答案】60°16．棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是棱AA1的中点，过C、M、D1作正方体的截面，则截面的面积是________．【答案】9用心爱心专心三、解答题17．如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长是2，D，E是CC1，BC的中点，AE＝DE.(1)求此正三棱柱的侧棱长；(2)正三棱柱ABC－A1B1C1表面积．【答案】(1)设正三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长为x.∵△ABC是正三角形，∴AE⊥BC.又底面ABC⊥侧面BB1C1C，且交线为BC，∴AE⊥侧面BB1

8、C1C，在Rt△AED中，由AE＝DE，得＝，解得x＝2，即此三棱锥的侧棱长为2．(2)S＝S侧＋S底，S侧＝3×2×2＝12，S底＝2××22＝2，∴S＝S侧＋S