贵州省贞丰二中2011-2012学年高二数学下学期4月月考试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

《贵州省贞丰二中2011-2012学年高二数学下学期4月月考试题 理 新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、贵州省贞丰二中2011-2012学年高二下学期4月月考理科数学试题I卷一、选择题1．点在平面上作匀速直线运动，速度向量（即点的运动方向与相同，且每秒移动的距离为个单位）．设开始时点的坐标为（－１０，１０），则５秒后点的坐标为（　　）A．　(-2，4）B．　(-30，25）C．　(10，-5）D．　(5，-10）【答案】C2．已知向量若，则实数的值为（）A．5B．6C．7D．8【答案】C3．平面上有四个互异的点A、B、C、D，满足(－)·(－)＝0，则三角形ABC是(　　)A．直角三角形B．等腰三角形

2、C．等腰直角三角形D．等边三角形【答案】B4．下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功．其中不是向量的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D5．在平面直角坐标系中，已知向量与关于轴对称，向量，则满足不等式的点的集合用阴影表示为（）【答案】B6．下列四个命题：①若

3、a

4、＝0，则a＝0；②若

5、a

6、＝

7、b

8、，则a＝b或a＝－b；③若a与b是平行向量，则

9、a

10、＝

11、b

12、；④若a＝0，则－a＝0，其中正确的命题的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4【答案】A7．在

13、△ABC中，，则k的值是(）A．5B．－5C．D．6用心爱心专心【答案】A8．已知点A(7,1)，B(1,4)，直线y＝ax与线段AB交于点C，且＝2，则实数a等于(　　)A．2B．C．1D．【答案】A9．已知向量a，若向量与垂直，则的值为(）A．B．7C．D．【答案】A10．若，，且，则向量的夹角为（）A．45°B．60°C．120°D．135°【答案】A11．已知向量，，其中.若，则当恒成立时实数的取值范围是(）A．或B．或C．D．【答案】B12．△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，且

14、，则向量在向量方向上的射影的数量为（）A．B．C．3D．【答案】A6用心爱心专心II卷二、填空题13．已知向量a＝(1,3)，b＝(3，n)，若2a－b与b共线，则实数n的值是________．【答案】914．已知向量,，若，则的值为．【答案】115．设向量与的夹角为，，，则　　　．【答案】16．已知平面向量，，与垂直，则＝【答案】6用心爱心专心三、解答题17．如图，在△ABC中，,,，则。【答案】18．已知

15、a

16、＝4，

17、b

18、＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.(1)求a与b的夹角；(2)求

19、

20、a＋b

21、；(3)若＝a，＝b，求△ABC的面积.【答案】(1)由(2a－3b)·(2a＋b)＝61，得4

22、a

23、2－4a·b－3

24、b

25、2＝61，∵

26、a

27、＝4，

28、b

29、＝3，代入上式得a·b＝－6，∴cosθ＝＝＝－．又0°≤θ≤180°，∴θ＝120°.(2)

30、a＋b

31、2＝(a＋b)2＝

32、a

33、2＋2a·b＋

34、b

35、2＝42＋2×(－6)＋32＝13，∴

36、a＋b

37、＝．(3)由(1)知∠BAC＝θ＝120°，＝

38、a

39、=4,=

40、b

41、=3,∴=sin∠BAC＝×3×4×sin120°＝3．19．已知向量m＝(co

42、s，1)，n＝(sin，cos2)．(1)若m·n＝1，求cos(－x)的值；(2)记f(x)＝m·n，在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2a－c)cosB＝bcosC，求函数f(A)的取值范围．【答案】(1)m·n＝sincos＋cos2＝sin＋cos＋＝sin(＋)＋．∵m·n＝1，∴sin(＋)＝．∴cos(x＋)＝1－2sin2(＋)＝．∴cos(－x)＝－cos(x＋)＝－．(2)∵(2a－c)cosB＝bcosC，由正弦定理得：(2sinA－sinC)cosB＝

43、sinBcosC，∴2sinAcosB－sinCcosB＝sinBcosC，∴2sinAcosB＝sin(B＋C)，6用心爱心专心∵A＋B＋C＝π，∴sin(B＋C)＝sinA，且sinA≠0.∴cosB＝，B＝．∴0

44、＋

45、的最大值．【答案】

46、(1)若，则即而，所以(2)当时，的最大值为22．已知锐角△ABC三个内角为A，B，C，向量p＝(cosA＋sinA,2－2sinA)，向量q＝(cosA－sinA,1＋sinA)，且p⊥q.(1)求角A；(2)设AC＝，sin2A＋sin2B＝sin2C，求△ABC的面积．【答案】(1)∵p⊥q，∴(cosA＋sinA)(cosA－sinA)＋(2－2sinA)(1＋sinA)＝0，∴sin2A＝．而A为锐角，所以sinA＝⇒A＝．(2)由正弦定理得a2＋b2＝c2