高一数学向量几何人教版知识精讲.doc

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1、高一数学向量几何人教版【同步教育信息】一.本周教学内容向量几何【典型例题】[例1]已知向量与反向，下列等式成立的是（C）A.B.C.D.解：利用向量加、减法的法则，当与反向时为与长度之和。[例2]已知非零向量、、，条件甲：，条件乙：、、组成三角形ABC，则甲是乙的（B）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解：利用向量加法的法则可知，恒成立，故乙甲，但甲乙。[例3]已知任意四边形ABCD，E为AD中点，F为BC中点，求证：证：如图：两式相加，得另法：[例4]如图所示，已知的

2、两边AB、AC的中点分别为M、N，连结BN、CM并延长到P和Q使，用向量的方法证明P、A、Q三点共线用心爱心专心证明：同理而故，则P、Q、A三点共线[例5]如图，ABCD是梯形，AB//CD，且，M、N分别是DC和AB的中点，已知，，试用和表示和解：由由例3结论，有故【模拟试题】一.选择题1.下列结论中正确的是（）A.若和满足，且与同向，则B.若，则与的长度相等且共线C.对于任意向量、必有D.不能与任何向量平行2.下面有四个式子：①②③④则正确的是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④3.如图，点M是

3、的重心，则为（）A.B.C.D.用心爱心专心4.如图O为正六边形ABCDEF的中心，图中与向量共线的向量有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图所示，四边形ABCD中，已知，，，表示的是（）A.B.C.D.6.设、是两个不共线的向量，则向量与共线的充要条件是（）A.B.C.D.7.已知正方形ABCD的边长为1，，，则（）A.0B.3C.D.8.在平行四边形ABCD中，设，，，，则下列等式不正确的是（）A.B.C.D.二.填空题用心爱心专心9.向量、满足，，则的最大值、最小值分别为。10.设表示向正西北

4、走10km，表示正东北走5km，表示正东南2km，则表示。三.解答题11.如图所示，OADB是以向量，为边的平行四边形，又，试用、表示：、、12.用向量方法证明：顺次连结任一四边形各边中点所得四边形为平行四边形用心爱心专心【试题答案】一.1.C2.A3.D提示：4.C提示：与共线的有：、、5.B提示：6.D7.D8.B二.9.20、410.向东北走10km提示：三.11.解：12.证明：如图，设四边形各边中点依次为E、F、G、H由则即故四边形EFGH为用心爱心专心