高一数学数列人教版知识精讲.doc

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1、高一数学数列人教版【同步教育信息】一.本周教学内容：数列二.知识讲解：1.数列的概念按一定顺序排列的一列数，它可以看成一个序号集合到另一个数的集合的映射。2.数列的表示法（1）解析法：有通项公式和递推公式法。（2）图象法：在直角坐标系内作出一列弧立点。（3）列举法：一一列举出来。3.数列的分类（1）按项数是否有限分可分为：有穷数列和无穷数列（2）按项的大小分可分为：有齐数列和无齐数列（3）按项与项的关系分可分为：递增数列、递减数列、常数列和摆动数列4.数列的前n项和当满足（）时，才是数列的通项公式，本节重点是求给定数列的通项公式。【典型例题】[例1]根据下面各数列的前几项，写出数

2、列的一个通项公式。（1）0，3，8，15，24，……（2）3，5，9，17，33，……（3）1，，，，……（4），，，，，……（5）0，1，0，1，……（6）6，2，6，2，……解：（1）联想数列1，4，9，16，25，……可知，（2）联想数列2，4，8，16，32，……则可知（3）原数列即，，，，……则可知（4）分子为偶数，分母，故（5）联想到，1，，1，……的通项为，故此数列的通项为用心爱心专心（6）给定数列可写作4+2，4－2，4+2，4－2，……故它的通项[例2]数列满足，，求通项。解：由，则当时，，故即又当时，，故为给定数列的通项公式。[例3]若数列中，（），求。解：由

3、，则，故……以上各式相加，得：，即，又[例4]设函数（），数列满足（）。（1）求的通项公式。（2）研究的单调性并判断数列的类型。解：（1）由已知，有，即由，则，故（）（2）   故，为无穷有界递增数列。[例5]设数列为，，……，判断该数列类型并求这个数列的前几项和为最大。解：由，则用心爱心专心故，数列为无穷有界递减数列令，得又由，故从第16项开始出现负值，且第15项又不等于0，所以数列的前15项之和为最大。【模拟试题】一.选择题：1.已知数列满足，，则等于（）A.B.C.D.2.已知数列的通项公式为，则数列的前n项和达到最大时，n的值等于（）A.15B.18C.16或17D.19

4、3.已知的通项公式为，，则这个数列的前30项的乘积为（）A.5B.C.6D.4.数列满足，，，，则的值等于（）A.5B.4C.D.二.填空题：1.已知数列满足，（），则。2.已知数列的通项公式为，则是该数列的第项。3.数列1，1，2，2，3，3，4，4，……的一个通项公式为。4.已知数列的前n项和满足关系式，则的通项公式为。三.解答题：1.已知数列（）是递增数列，试确定a的取值范围。2.已知数列中，，数列中，，当时，，，求，。【试题答案】一.选择题：1.C2.C3.A4.A用心爱心专心二.填空题：1.2.33.4.三.解答题：1.解：2.解： 又由故，用心爱心专心