高一数学平移人教版知识精讲.doc

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1、高一数学平移人教版【同步教育信息】一.本周教学内容：平移【典型例题】[例1]将函数的图象进行平移后得到的图象为，使上面的一点P（，3）移至点（，2）求图象对应的函数解析式。解：设平移向量为（，），则即故平移公式为代入得即图象对应解析式为[例2]已知满足，现将按（1，）平移后，形成新图象的解析式为，求的最小值。解：在中，令，则故（）显然当时，有最小值0，即函数（）的最低点为（1，0）由平移后图象最低点对应平移前图象最低点，设平移后最低点坐标为（，）则故最小值为[例3]已知抛物线（1）将这条抛物线平移到顶点与点（2，）重合时，函数的解析式。（2）将这条抛物线沿轴平移到

2、通过原点时，求函数的解析式。解：（1）由即故顶点坐标为（1，）设平称向量，由平移公式则即平移向量（1，6）故代入抛物线方程有即所以平移后解析式为（2）令，得或即抛物线与轴交点坐标为M（，0）N（4，0）①当M平移到原点时，平移向量为（2，0）用心爱心专心由平移公式得代入中得即平移后解析式为②当N平移到原点时，平移向量为  同理得平移后解析式为【模拟试题】一.选择题：1.若向量使点（3，）平移到点（1，1），则函数的图象，按平移后的解析式为（）A.B.C.D.2.向量可把点（2，0）移到（，2），则向量可把点（，2）移到点（）A.（2，0）B.（，2）C.（，4）D

3、.（2，4）3.把函数的图象关于原点对称的图象记作，将（）A.向右平移1个单位B.向左平移1个单位C.向上平移1个单位D.向下平移1个单位再作所得图象关于直线对称的图象，可以得到函数的图象二.填空题：4.把的图象沿向量平移后得到的图象，则的坐标为。5.的重心是G，CA中点为M，且A、M、G三点坐标分别为（6，6）（7，4）（，），则。6.将函数的图象沿轴平移，使其通过原点，则平移后的函数解析式为。7.平行四边形ABCD中，已知顶点A（1，），B（3，1）对角线AC与BD交于点M（2，2），则顶点C、D坐标分别为和。8.将函数的图象向右按向量作最小的平移，若平移后的

4、图象的一条对称轴为直线，求平移后的函数解析式及向量的坐标。9.将抛物线按向量平移后，使抛物线顶点在轴上，且在轴上截得弦长为2，求平移后抛物线的解析式。10.将函数进行平移，使得到的图形与函数的图象的两个交点关于原点对称，求平移后的解析式。用心爱心专心用心爱心专心【试题答案】一.1.A提示：即代入得A2.C提示：设，故即（，4）3.A提示：4.（，）提示：即而则，5.提示：先求C坐标，，C（8，2），再求B（2，0）则6.或提示：令或A（，0）B（，0）则（1，0）或（4，0）7.C（3，5）D（1，3）8.解：设，则平移后的函数为，其对称轴是平行于y轴且经过曲线的

5、最交点或最低点令由是一条对称轴，令得当时，9.解：设按向量平移后所得抛物线是由顶点（，）在y轴上，故，即用心爱心专心故，令，得由抛物线以y轴为对称轴，且在轴上截得弦长为2，故故，故平移后抛物线是，10.解：设平移向量，则平移公式为则代入，得联立，得设两图形交点（，），（，）由已知条件知（，），（，）关于原点对称则由（1）、（2）得即由韦达定理又由故有即又将（，），（，）分别代入（1）、（2）两式相加得又由（3）和（4）得故，故变形得代入得即即平移后得用心爱心专心