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《2012高中数学 2章整合课后练习同步导学 北师大版选修1-1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2章(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．θ是任意实数，则方程x2＋y2sinθ＝4的曲线不可能是( )A．椭圆 B．双曲线C．抛物线D．圆解析： sinθ可以等于1，这时曲线表示圆，sinθ可以小于0，这时曲线表示双曲线，sinθ可以大于0且小于1，这时曲线表示椭圆．答案： C2．椭圆x2＋4y2＝1的离心率为( )A.B.C.D.解析： ∵a＝1，b＝，∴c＝＝，∴e＝＝，故
2、选A.答案： A3．双曲线＋＝1的离心率e∈(1,2)，则k的取值范围是( )A．(－∞，0)B．(－12,0)C．(－3,0)D．(－60，－12)解析： ∵a2＝4，b2＝－k，∴c2＝4－k.∵e∈(1,2)，∴＝∈(1,4)，k∈(－12,0)．答案： B4．双曲线－＝1的焦距为( )A．3B．4C．3D．4-8-用心爱心专心解析： 这里a＝，b＝，∴c＝＝2.∴2c＝4.答案： D5．(2008年北京)“双曲线的方程为－＝1”是“双曲线的准线方程为x＝±”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分
3、条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析： －＝1的准线是x＝±，而准线是x＝±的双曲线不一定是－＝1.答案： A6．已知两定点F1(－1,0)、F2(1,0)，且
4、F1F2
5、是
6、PF1
7、与
8、PF2
9、的等差中项，则动点P的轨迹是( )A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．线段解析： 依题意知，
10、PF1
11、＋
12、PF2
13、＝
14、F1F2
15、＝2，作图可知点P的轨迹为线段．答案： D7．以－＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( )A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝1解析： ∵双曲线－＝1的焦点坐标为(0，±4)
16、，顶点坐标为(0，±)．∴椭圆的顶点坐标为(0，±4)，焦点坐标为(0，±)，在椭圆中a＝4，c＝，b2＝4，∴椭圆的方程为＋＝1.答案： D8．设k>1，则关于x、y的方程(1－k)x2＋y2＝k2－1所表示的曲线是( )A．长轴在y轴上的椭圆B．长轴在x轴上的椭圆C．实轴在y轴上的双曲线D．实轴在x轴上的双曲线解析： 化曲线方程为标准式(因为k>1)．故选C.答案： C9．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m＝( )-8-用心爱心专心A．－B．－4C．4D．－解析： 双曲线mx2＋y2＝1的虚
17、轴长是实轴长的2倍，∴m<0，且双曲线方程为－＋y2＝1，∴m＝－.答案： A10．若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆上点的最短距离为，则这个椭圆的方程为( )A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1或＋＝1D．以上都不对解析： ∵短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，∴2c＝a，又∵a－c＝，可知c＝，a＝2，∴b＝＝3.∴椭圆方程为＋＝1或＋＝1.答案： C11．若抛物线y2＝2x上有两点A、B，且AB垂直于x轴，若
18、AB
19、＝2，则抛物线的焦点到直线AB的距离为( )A
20、.B.C．－D.解析： 由题意可设A(x1，)，B(x1，－)，则x1＝1.而焦点坐标为，所以焦点到直线AB的距离为.答案： A12．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若＝2，则椭圆的离心率是( )A.B.-8-用心爱心专心C.D.解析：如图，由于BF⊥x轴，故xB＝－c，yB＝，设P(0，t)，∵＝2，∴(－a，t)＝2.∴a＝2c，∴＝.答案： D二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上)13．若双曲线的一个焦
21、点为(0，－13)且离心率为，求其标准方程为________．解析： 依题意，知双曲线的焦点在y轴上，且c＝13，又＝，所以a＝5，b＝＝12，故其标准方程为－＝1.答案： －＝114．已知圆x2＋y2－6x－7＝0与抛物线y2＝2px(p>0)的准线相切，则p＝________.解析： 圆的标准方程是(x－3)2＋y2＝42，因此，圆心是(3,0)，半径r＝4，故与圆相切且垂直于x轴的两条切线x＝－1，x＝7.而y2＝2px(p>0)的准线方程是x＝－.依题意－＝－1，得p＝2，－＝7，p＝－14(不符合题意)，
22、∴p＝2.答案： 215．已知椭圆＋＝1上一点P与椭圆两焦点F1、F2连线的夹角为直角，则
23、PF1
24、·
25、PF2
26、＝________.解析： 两焦点的坐标分别为F1(－5,0)、F2(5,0)，-8-用心爱心专心由PF1⊥PF2，得
27、PF1
28、2＋
29、PF2
30、2＝
31、F1F2
32、2＝100.而
33、PF1
34、＋
35、PF2
36、＝14，∴(
37、PF1
38、＋
39、PF2
40、)2＝196，∴10
