2012高中数学 1-4课后练习同步导学 北师大版选修1-1.doc

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1、第1章4(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1．“p或q为真”是“p且q为真”的(　　)A．充分不必要条件　　　　　　B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：　p且q为真，则p与q都真，故p或q为真，但p或q为真，可能p真q假，也可能p假q真，此时p且q为假．答案：　B2．命题p：a2＋b2<0(a、b∈R)，命题q：a2＋b2≥0(a、b∈R)，下列结论正确的是(　　)A．“p或q”为真B．“p且q”为真C．“綈p”为假D．“綈q”为真解析：　因为p为假q为真

2、，所以“p且q”为假；“p或q”为真；“綈p”为真；“綈q”为假．答案：　A3．若p：点P在直线y＝2x－3上，q：点P在抛物线y＝－x2上，则使“p且q”为真命题的一个点P的坐标是(　　)A．(0，－3)B．(1,2)C．(1，－1)D．(－1,1)解析：　由题意知点P的坐标满足，故可验证各选项，只有C正确．答案：　C4．下列各组命题中满足：“p或q”为真，“p且q”为假，“綈p”为真的是(　　)A．p：0＝∅，q：0∈∅B．p：在△ABC中，若cos2A＝cos2B，则A＝B，q：y＝sinx在第一象限内是增函数C．p：若

3、a＞b，则＜，q：不等式

4、x

5、＞x的解集为(－∞，0)D．p：圆(x－1)2＋(y－2)2＝1的面积被直线x＝1平分，q：若a·b＜0，则a与b的夹角一定是钝角解析：　选项A中，命题p假，q假，所以“p或q”为假，“p且q”为假，“綈p”为真，不满足题意；选项B中，命题p真，q假，所以“p或q”为真，“p且q”为假，“綈p”为假，不满足题意；选项C中，命题p假，q真，所以“p或q”为真，“p且q”为假，“綈p-3-用心爱心专心”为真，满足题意；选项D中，命题p真，q真，所以“p或q”为真，“p且q”为真，“綈p”为假，不满足题

6、意．答案：　C二、填空题(每小题5分，共10分)5．若命题p：不等式4x＋6>0的解集为{x

7、x>－}，命题q：关于x的不等式(x－4)(x－6)<0的解集为{x

8、4

9、____________________________；否命题______________________________________________________________．解析：　否定形式只对结论进行否定，否命题条件和结论都要进行否定．答案：　否定形式：若abc＝0，则a、b、c全不为零；否命题：若abc≠0，则a、b、c全不为零．三、解答题(每小题10分，共20分)7．分别写出由下列命题构成的“p且q”“p或q”和“非p”形式的新命题．(1)p：是无理数，q：大于1；(2)p：N⊆Z，q：{0}∈N；(3)

10、p：x2＋1>x－4，q：x2＋1x－4且x2＋1

11、用心爱心专心解析：　(1)p且q：梯形有一组对边平行且有一组对边相等，∵q：梯形有一组对边相等是假命题，∴p且q是假命题．p或q：梯形有一组对边平行或有一组对边相等，∵p：梯形有一组对边平行是真命题，∴命题p或q是真命题．綈p：梯形没有一组对边平行，∵p真，∴綈p是假命题．(2)p且q：－3与－1都是x2＋4x＋3＝0的解，真命题，p或q：－3或－1是x2＋4x＋3＝0的解，真命题，綈p：－1不是x2＋4x＋3＝0的解，∵p是真命题，∴綈p是假命题．☆☆☆9．(10分)(2010年临沂高二检测)已知命题p：c2

12、q：对任意x∈R，x2＋4cx＋1>0，已知p或q为真，p且q为假，求实数c的取值范围．解析：　由不等式c2