2012高中数学 1章整合课后练习同步导学 北师大版选修1-1.doc

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1、第1章(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列语句中是命题的是(　　)A．周期函数的和是周期函数吗？B．sin45°＝1C．x2＋2x－1>0D．梯形是不是平面图形呢？解析：　命题是能判断真假的陈述句．A、D是疑问句；C不能判断真假，x不明确是什么数；B：sin45°＝≠1是假命题．答案：　B2．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是(　　)A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数

2、，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”解析：　原命题的逆命题是：若一个数的平方是正数，则它是负数．答案：　B3．下列命题是真命题的有(　　)①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题；②“若k＞0，则方程x2＋2x－k＝0有实根”的逆命题；③“全等三角形的面积相等”的否命题．A．0个　　　　　　　　　　　　B．1个C．2个D．3个解析：　只有①正确．答案：　B4．(2010年三亚模拟)命题“存在x∈R,2x≤0”的否定是(　　)A．不存在x∈R,2x>0B．存在x∈R,2x≥0C．对任意的x∈R,2x≤0D．对任意的x∈R,2x>0解析：　特

3、称命题的否定是把特称量词改为全称量词，再把结论进行否定答案：　D-6-用心爱心专心5．在命题“若抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，则{x

4、ax2＋bx＋c<0}≠∅”的逆命题、否命题和逆否命题中(　　)A．都真B．都假C．否命题真D．逆否命题真解析：　原命题和其逆否命题同真假，原命题是真命题．故选D.答案：　D6．下列说法中正确的是(　　)A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真C．“a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2＋b2≠0”D．“a>b”与“a＋c>b＋c”不等价解析：　一

5、个命题的逆命题和否命题的真假相同．故选B.答案：　B7．若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4”是

6、a

7、＝5的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件解析：　若x＝4，则a＝(4,3)，

8、a

9、＝5.若

10、a

11、＝5，则＝5∴x＝±4∴“x＝4”是“

12、a

13、＝5”的充分不必要条件．答案：　A8．命题p：a2＋b2＜0(a，b∈R)，命题q：a2＋b2≥0(a，b∈R)，下列结论正确的是(　　)A．“p或q”为真B．“p且q”为真C．“非p”为假D．“非q”为真解析：　p假q真，故“p或q”真，故选A.答案：　A9．若集合A＝{x

14、<

15、0}，B＝{x

16、x<4}，则“m∈A”是“m∈B”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：　由题意A＝{x

17、0

18、　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：　当a＝0时，函数f(x)也只有一个零点，故必要性不成立．答案：　A12．使不等式2x2－5x－3≥0成立的一个充分不必要条件是(　　)A．x<0B．x≥0C．x∈{－1,3,5}D．x≤－或x≥3解析：　原不等式的解集为{x

19、x≤－或x≥3}，其充分不必要条件应为其真子集．选项中只有C符合．答案：　C二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上)13．命题“若ab不为零，则a，b都不为零”的逆否命题是______．解析：　将原命题的结论和条件的否定分别作为命题的

20、条件和结论，即为其逆否命题．答案：　若a，b至少有一个为零，则ab为零14．“

21、x－1

22、<2成立”是“x(x－3)<0成立”的________条件．解析：　由

23、x－1

24、<2，得－2

25、x2＜a}，q：2∈{x

26、x2＜a}，则“p且q”为真命题时a的取值范围是________．解析：　由1∈{x

27、x2＜a}，得a＞1；由2∈{x

28、x2＜a}，得a＞4.当“p且q”为真命题时，有p真q真，所以a＞