2011届高考数学模拟试题分类 解析几何 理 大纲人教版.doc

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1、1.（2011贵州四校一联）若直线按向量平移后与圆相切，则的值为（ A  ）A．8或－2        B．6或－4        C．4或－6        D．2或－82.（2011贵州四校一联）已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点在上且，则的面积为（B）A.4            B.8C.16         D.323.（12分）（2011贵州四校一联）已知圆的圆心为，一动圆与这两圆都外切。（1）求动圆圆心的轨迹方程；（4分）（2）若过点的直线与（1）中所求轨迹有两个交点、，求的取值范围。（8分）解答：（1）设动圆P的半径为r,则相减得

2、PM

3、—

4、PN

5、=2由双曲

6、线定义知，点P的轨迹是以M、N为焦点，焦距为4，实轴长为2的双曲线右支其双曲线方程为（2）当，设直线l的斜率为k由设则-6-用心爱心专心当综合得4．(2011豫南九校四联)图中共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为，其大小关系为（A）A.B.C.D.5.(2011豫南九校四联)若A,B是平面内的两个定点,点P为该平面内动点,且满足向量与夹角为锐角,,则点P的轨迹是（B）A．直线（除去与直线AB的交点）B．圆（除去与直线AB的交点）C．椭圆（除去与直线AB的交点）D．抛物线（除去与直线AB的交点）6．(2011豫南九校四联)已知P为圆上任意一点，直线OP的倾斜角为弧度，O为

7、坐标原点，记，以为坐标的点的轨迹为C，则曲线C与轴围成的封闭图形的面积为47.（本小题满分12分）(2011豫南九校四联)设上的两点，已知，，若且椭圆的离心率短轴长为2，为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；（3）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由。-6-用心爱心专心解：（1）椭圆的方程为……………………3分（2）由题意，设AB的方程为由已知得：……7分(3)①当直线AB斜率不存在时，即,由得……………………8分又在椭圆上，所以所以三角形的面积为定值……………………9

8、分②当直线AB斜率存在时：设AB的方程为y=kx+b-6-用心爱心专心所以三角形的面积为定值8．(2011绵阳二诊)将直线x－y－2=0绕其上一点逆时针方向旋转60°得直线l，则直线l的斜率为(C)A．B．C．不存在D．不确定9．(2011绵阳二诊)设双曲线的焦点为F1、F2，过点F2作垂直于实轴的弦PQ，若∠PF1Q=90°，则双曲线的离心率e等于(A)A．+1B．C．D．+110．(2011绵阳二诊)已知焦点（设为F1，F2）在x轴上的双曲线上有一点P(x0，)，直线是双曲线的一条渐近线，当时，该双曲线的一个顶点坐标是(D)A．(，0)B．(，0)C．(2，0)D．(1，0)

9、11．(2011绵阳二诊)已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线与x轴的交点为Q，点P（x0，y0）在C上且，则︱y0︱=(B)A．2B．4C．6D．812．(2011绵阳二诊)如图，在平面直角坐标系xOy中，AB是半圆⊙O：x2+y2=1（y≥0）的直径，C是半圆O（除端点A、B）上的任意一点，在线段AC的延长线上取点P，使︱PC︱=︱BC︱，试求动点P的轨迹方程．解:连结BP，由已知得∠APB=45°．设P（x，y），则，，由PA到PB的角为45°，得，化简得x2+（y－1）2=2．由已知，y＞0且＞0，故点P的轨迹方程为x2+（y－1）2=2（x＞－1，y＞0）．-6-用

10、心爱心专心法二连结BP，由已知可得∠APB=45°，∴点P在以AB为弦，所对圆周角为45°的圆上．设该圆的圆心为D，则点D在弦AB的中垂线上，即y轴上，且∠ADB=90°，∴D（0，1），︱DA︱=，圆D的方程为x2+（y－1）2=2．由已知，当点C趋近于点B时，点P趋近于点B；当点C趋近于点A时，点P趋近于点（－1，2），所以点P的轨迹方程为x2+（y－1）2=2（x＞－1，y＞0）．13．(2011绵阳二诊)设椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为，左焦点到左准线的距离为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设椭圆C上有不同两点P、Q，且OP⊥OQ，过P、Q的直线为l，求点

11、O到直线l的距离．解:（1）设椭圆C的方程为（a＞b＞0），则，．由，即，得．于是a2=b2+c2=21+7=28，椭圆C的方程为．…………………5分（2）若直线l的斜率不存在，即l⊥x轴时，不妨设l与x正半轴交于点M，将x=y代入中，得，则点P（，），Q（，）于是点O到l的距离为．若直线l的斜率存在，设l的方程为y=kx+m（k，m∈R），则点P（x1，y1），Q（x2，y2）的坐标是方程组的两个实数解，消去y，整理，得（3+4k2）x2+8kmx+4m2－84=0，∴△=（8