2011高考数学模拟课标分类 三角函数 理 大纲人教版.doc

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1、1.（2011贵州四校一联）函数的图象为，以下三个命题中，正确的有（C）个①图象关于直线对称;②函数在区间内是增函数;③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象. A.0             B.1           C.2        D.32.（2011贵州四校一联）(10分)已知：.(1)求：的取值范围；(5分)(2)求：函数的最小值.(5分)解答:(1),(2)由，得当时，取得最小值-23．(2011豫南九校四联)设，若，则的最小值为(B)A.8B.4C.2D.14．（本小题满分12分）(2011

2、豫南九校四联)已知，，为坐标原点，，设，．（1）若，写出函数的单调递增区间；（2）若函数的定义域为，值域为，求实数与的值．解：（1）…（2分）∵，∴由-7-用心爱心专心得函数的单调递增区间是………………（6分）（写成也可以）（2）时，，………………（8分）当时，，得，………………（10分）当时，，得…5.（2011乐山一调）函数在一个周期内的图象是（　　A　　）　6.（（2011乐山一调））设函数，其中。（1）求函数的单调增区间。（2）在中，分别是角A、B、C的对边，，求的面积。解：（1）单增区间是：……………

3、.6分（2）7.（2011泸州一诊）已知是第二象限角，并且，则(B)A.B.C.D.8．（2011泸州一诊）函数的最大值是.-7-用心爱心专心9．（2011泸州一诊）设函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求使不等式成立的的范围.解：（Ⅰ）=2分=3分4分，5分所以函数的周期为；6分（Ⅱ）∵,∴,∴,∴,8分∴,10分∴，-7-用心爱心专心∴使不等式成立的取值范围是.12分10．（2011泸州一诊）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知.（Ⅰ）求证:；（Ⅱ）若,且最大边的边长为，求最小边的边长.

4、解：（Ⅰ）∵,∴，2分∴,∴,∴=.4分（Ⅱ），整理得，∴，∴，∴或而使，舍去，∴，6分-7-用心爱心专心∵,∴，∴,，∴，7分∵===，9分∴,∴,10分∵，∴，11分∴由正弦定理，∴，∴最小边的边长为.11．(2011绵阳二诊)已知f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x－)，则下列命题中正确的是(D)A．函数y=f(x)·g(x)的最小正周期为2pB．函数y=f(x)·g(x)是偶函数C．函数y=f(x)+g(x)的最小值为－1D．函数y=f(x)+g(x)的一个单调增区间是12．(2011绵阳二诊

5、)为了得到函数的图象，可以将函数y=cos 2x的图象(B)A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度-7-用心爱心专心13．(2011绵阳二诊)已知等腰三角形的面积为，顶角的正弦值是底角正弦值的倍，则该三角形一腰的长为(A)A．B．C．2D．14．(2011绵阳二诊)已知函数f（x）=sinx－cos()，x∈[0，2p，则满足f（x）＞0的x值的集合为（）或．15．(2011绵阳二诊)给出下列命题：①“sina－tana＞0”是“a是第二或第四象限角”的充要条件

6、；②平面直角坐标系中有三个点A（4，5）、B（－2，2）、C（2，0），则直线AB到直线BC的角为；③函数的最小值为；④设[m]表示不大于m的最大整数，若x，y∈R，那么[x+y]≥[x]+[y]．其中所有正确命题的序号是①④．（将你认为正确的结论序号都写上）16．(2011绵阳二诊)设△ABC三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，且．（Ⅰ）求角B的大小；COABPxy（Ⅱ）若△ABC是锐角三角形，，求的取值范围．解:（Ⅰ）∵，，，∴a－2bsinA=0，由正弦定理得sinA－2sinBsinA=0．

7、……………………3分∵0＜A，B，C＜p，∴，得或．……………………6分（Ⅱ）∵△ABC是锐角三角形，∴，，于是==．……………………9分由及0＜C＜，得．结合0＜A＜，∴，得，∴，即．-7-用心爱心专心-7-用心爱心专心