2011届高考数学模拟试题分类 函数与导数 理 大纲人教版.doc

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1、1.（2011贵州四校一联）函数的反函数是(D)A.B.C.D.2.（2011贵州四校一联）已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（B）A．B．C．D．3.（2011贵州四校一联）若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（   D）A．          B．C．                  D．4.（2011贵州四校一联）直线是曲线的一条切线，则实数b＝ln2－1．5.（2011贵州四校一联）给出以下四个命题：①若函数的图象关于点对称，则的值为；②若，则函数是以4为周期的周期函数；③在数列中，，是其前项和，且满足

2、，则数列是等比数列；④函数的最小值为2．则正确命题的序号是①,②6.（12分）（2011贵州四校一联）已知函数上是增函数.（I）求实数的取值范围；(6分)（II）设，求函数的最小值.（6分）解答：（I）-10-用心爱心专心所以（II）设（1）当时，最小值为；（2）当时，最小值为。x-101230.3712.727.3920.09x+2123457．(2011豫南九校四联)根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为，则k的值为（C）A．-1B．0C．1D．28．(2011豫南九校四联)若是偶函数，且当的解集是（D）A．（－1

3、，0）B．（－∞，0）∪（1，2）C．（1，2）D．（0，2）9．(2011豫南九校四联)已知函数的图象上A点处的切线与直线的夹角为45°，则A点的横坐标为（C）.A．0B．1C．0或D．1或10．(2011豫南九校四联)-10-用心爱心专心解：11.（2011乐山一调）某工厂生产一种电子产品，已知该产品的月产量件与每件产品的价格（元／件）之间的关系为，且生产件的成本为，则使该厂月利润最大的月产量为（利润＝收入－成本）（C　　　）A.80件；　　　　B.100件；　　　　C.120件；　　　　D.140件；12.（2011乐山一调

4、）定义在R上的函数满足：对任意，总有，则下列说-10-用心爱心专心法正确的是（　　）　　A.是奇函数；　　　　B.是奇函数；　C.是奇函数；　　D.是奇函解析：D令，则得，又令则，所以；设，则得，所以是奇函数。13.（2011乐山一调）设是定度在R上的可导函数，且满足，对任意的正数，下面不等式恒成立的是（　　）A.；　　B.；　　　C.；　　　D.；解析：B设函数，则，所以单调递增。又，；14.（2011乐山一调）115.（2011乐山一调）右图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的解集为；16.（2011乐山一调）已知函数在区

5、间内连续，且。（1）求实数和的值；（2）若方程在区间内无实根，求实数的取值范围；（3）解不等式。解：（1）………….4分；（2）…….4分-10-用心爱心专心（3）………….4分17.（2011乐山一调）已知函数。（1）求函数的单调区间；（2）若函数的图象在点的切线的倾斜角为，且对于任意的，函数在区间总不是单调函数，求实数的取值范围。解:（1）当时，单增区间是，单减区间是；当时，单增区间是，单减区间是；当时，无单调区间………….5分（2），且。所以得。……………….7分18．（2011泸州一诊）已知函数在处连续，则a的值是(B)A

6、.2B.3C.4D.519．（2011泸州一诊）函数的图象为C，则下列关系正确的是A.图象C关于（0，0）对称(D)B.图象C关于直线对称C.函数在内是减函数D.由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C20.（2011泸州一诊）已知在上是减函数，那么的取值范围是(C)-10-用心爱心专心A.B.C.D.21.（2011泸州一诊）设表示不超过的最大整数（如，），对于给定的，定义，给出下列命题：（1）；（2）；（3）;（4）当时，函数的值域是.其中正确命题的序号为（3）（4）(填上所有正确命题的序号)22．（2011泸州一诊）已知函数

7、的导函数的图象过点（0，0）和（－1，0），函数在点处的切线方程为，设，,无理数e=2.71828….（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调递减区间；（Ⅲ）若关于的方程在R上有两个不相同的根，求实数的取值范围．解：（Ⅰ），∴，1分∵导函数的图象过点（0，0）和（－1，0），∴，，∴，，2分∵函数在点处的切线方程为，∴函数在点处的切线的斜率为2，∴，3分解得：，∴，4分-10-用心爱心专心（Ⅱ）由，=，5分令，得，或，－1极小值极大值极小值7分∴函数单调递减区间为，.8分（Ⅲ），由（2）知，，，9分∵，，，∴，即，10分∵关于的方

8、程在上有两个根，∴函数的图象与函数的图象有两个交点，11分∴，或，∴的范围为.23．（2011泸州一诊）已知函数，常数.（Ⅰ）若是函数的一个极值点，求函数的反函数；-10-用心爱心专心（Ⅱ）若函数在上是增函数，求的取值范围；（Ⅲ）设函数，求证：(n