2011届高考数学 解析几何分类汇编 大纲人教版.doc

《2011届高考数学 解析几何分类汇编 大纲人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2011届高考数学解析几何分类汇编大纲人教版1.(2011·贵州四校一联)若直线按向量平移后与圆相切，则的值为（  A ）A．8或－2        B．6或－4        C．4或－6        D．2或－82.(2011·贵州四校一联)已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点在上且，则的面积为（B）A.4            B.8C.16         D.323.(2011·贵州四校一联)若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为。4.(2011·贵州四校一联)（12分）已知圆的圆心为，一动圆与这两圆都外切。（1）求动

2、圆圆心的轨迹方程；（4分）（2）若过点的直线与（1）中所求轨迹有两个交点、，求的取值范围。（8分）解答：（1）设动圆P的半径为r,则相减得

3、PM

4、—

5、PN

6、=2由双曲线定义知，点P的轨迹是以M、N为焦点，焦距为4，实轴长为2的双曲线右支其双曲线方程为（2）当，设直线l的斜率为k由设6用心爱心专心则当综合得5、（2011·河南省豫南九校四联）已知点M（1，0）是圆C:内的一点，则过点M的最短弦所在的直线方程是(A)A．B.C.D.6、（2011·河南省豫南九校四联）抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则双曲线的离心率为（C）A．2B．C．

7、D．27、（2011·河南省豫南九校四联）若A,B是平面内的两个定点,点P为该平面内动点,且满足向量与夹角为锐角,,则点P的轨迹是（B）A．直线（除去与直线AB的交点）B．圆（除去与直线AB的交点）C．椭圆（除去与直线AB的交点）D．抛物线（除去与直线AB的交点）8、（2011·河南省豫南九校四联）（本小题满分12分）已知抛物线：（），焦点为，直线交抛物线于、6用心爱心专心两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，（1）若抛物线上有一点到焦点的距离为，求此时的值；（2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；

8、若不存在，说明理由。解：（1）抛物线的焦点，---------------------------------------------------1分，得。---------------------------------4分（或利用得，或（舍去））（2）联立方程，消去得，设，则（），-----------------------------------------------------------------------6分是线段的中点，，即，，-------------------------------------------

9、----------------------------------------8分得，若存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形，则，--10分即，结合（）化简得，即，或（舍去），存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形。------------------------12分6用心爱心专心9．(2011·绵阳二诊)将直线x－y－2=0绕其上一点逆时针方向旋转60°得直线l，则直线l的斜率为(C)A．B．C．不存在D．不确定10．(2011·绵阳二诊)直线4x－3y－12=0与x、y轴的交点分别为A、B，O为坐标原点，则△AOB内切圆的方

10、程为(A)A．（x－1）2+（y+1）2=1B．（x－1）2+（y－1）2=1C．（x－1）2+（y+1）2=D．（x－1）2+（y+1）2=211．(2011·绵阳二诊)设双曲线（a＞0，b＞0）的焦点是F1（－c，0）、F2（c，0）（c＞0），两条准线间的距离等于c，则双曲线的离心率e等于(C)A．2B．3C．D．12．(2011·绵阳二诊)已知焦点（设为F1，F2）在x轴上的双曲线上有一点P(x0，)，直线是双曲线的一条渐近线，当时，该双曲线的一个顶点坐标是(D)A．（，0）B．（，0）C．（2，0）D．（1，0）13．(20

11、11·绵阳二诊)若抛物线y2=x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，焦点为F，O是坐标原点，则△POF的面积等于(B)A．B．C．D．14．(2011·绵阳二诊)（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，AB是半圆⊙O：x2+y2=1（y≥0）的直径，C是半圆O（除端点A、B）上的任意一点，在线段AC的延长线上取点P，使︱PC︱=︱BC︱，试求动点P的轨迹方程．6用心爱心专心解：连结BP，由已知得∠APB=45°．设P（x，y），则，，由PA到PB的角为45°，得，化简得x2+（y－1）2=2．……………………10分由已知

12、，y＞0且＞0，故点P的轨迹方程为x2+（y－1）2=2（x＞－1，y＞0）．法二：连结BP，由已知可得∠APB=45°，∴点P在以AB为弦，所对圆周角为45°的圆上．设该圆的圆心为D，则点D在弦AB的中垂线上，即y轴上