【备战2013】高考数学 5年高考真题精选与最新模拟 专题16 不等式选讲 理.doc

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1、【备战2013】高考数学5年高考真题精选与最新模拟专题16不等式选讲理【2012高考真题精选】（2012浙江卷]已知a∈R，设关于x的不等式

2、2x－a

3、＋

4、x＋3

5、≥2x＋4的解集为A.(1)若a＝1，求A；(2)若A＝R，求a的取值范围．（2012·陕西卷]若存在实数x使

6、x－a

7、＋

8、x－1

9、≤3成立，则实数a的取值范围是________．（2012·辽宁卷]已知f(x)＝

10、ax＋1

11、(a∈R)，不等式f(x)≤3的解集为{x

12、－2≤x≤1}．(1)求a的值；(2)若≤k恒成立，求k的取值范围．则h(x)＝所以

13、h(x)

14、≤1，因此k≥1

15、.17（2012·课标全国卷]已知函数f(x)＝

16、x＋a

17、＋

18、x－2

19、.(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；(2)若f(x)≤

20、x－4

21、的解集包含[1,2]，求a的取值范围．（2012·江苏卷]已知实数x，y满足：

22、x＋y

23、＜，

24、2x－y

25、＜，求证：

26、y

27、＜.（2012·湖南卷）不等式

28、2x＋1

29、－2

30、x－1

31、＞0的解集为________．【答案】　【解析】考查解含绝对值不等式，此题的关键是转化为

32、2x＋1

33、>2

34、x－1

35、，再两边平方，轻松求解．不等式转化为

36、2x＋1

37、>2

38、x－1

39、，两边平方得(2x＋1)2>4(x－1)2，化

40、简得4x>1，解得x>，故解集为.（2012·湖北卷）设a，b，c，x，y，z是正数，且a2＋b2＋c2＝10，x2＋y2＋z2＝40，ax＋by＋cz＝20，则＝(　　)17A.B.C.D.（2012·广东卷）不等式

41、x＋2

42、－

43、x

44、≤1的解集为________．（2012·福建卷]已知函数f(x)＝m－

45、x－2

46、，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集为[－1,1]．(1)求m的值；(2)若a，b，c∈R，且＋＋＝m，求证：a＋2b＋3c≥9.【2011高考真题精选】(2011年高考广东卷理科9)不等式的解集是______.【答案】【解析】。

47、由题得所以不等式的解集为。17(2011年高考陕西卷理科15)（不等式选做题）若关于x的不等式存在实数解，则实数的取值范围是【答案】【解析】：因为所以存在实数解，有或(2011年高考全国新课标卷理科24)（本小题满分10分）选修4-5不等选讲设函数（1）当时，求不等式的解集；(2)如果不等式的解集为，求的值。(2011年高考江苏卷21)选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）解不等式：解析：原不等式等价于：，解集为.(2011年高考福建卷理科21)（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲设不等式的解集为M．（I）求集合M；（II）若a，b

48、∈M，试比较ab+1与a+b的大小．17解析：本小题主要考查绝对值不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，满分7分。解：（I）由所以（II）由（I）和，所以故【2010高考真题精选】（2010年高考陕西卷理科15）(不等式选做题)不等式的解集为.（2010年高考福建卷理科21）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲已知函数。（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。【解析】（Ⅰ）由得，解得，又已知不等式的解集为，所以，解得。（Ⅱ）当时，，设，于是=，所以17当时，

49、；当时，；当时，。（2010年高考江苏卷试题21）选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）设a、b是非负实数，求证：。【2009高考真题精选】（2009广东14)不等式的实数解为.【答案】【解析】且.（2009福建选考21（3））解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1【解析】当时，原不等式可化为，解得又不存在；17当时，原不等式可化为，解得又当时，原不等式可化为，解得，又综上，原不等式的解集为。（2009海南宁夏选作（24）)如力，O为数轴的原点，A，B，M为数轴上三点，C为线段OM上的动点。设表示C与原点的距离，表示C到A距离的4倍与C到B距

50、离的6倍的和。（I）将表示为的函数；（Ⅱ）要使的值不超过70，应该在什么范围内取值？17【2008年高考真题精选】（2008广东，14）（不等式选讲选做题）已知，若关于x的方程有实根，则a的取值范围是。【答案】17【解析】∵二次方程有实根，则由得，由绝对值的几何意义知，故填（2008宁夏，24，10分）（选修4–5：不等式选讲）已知函数（1）在图中作出函数的图象；（2）解不等式（2008江苏，21D，10分）（选修4–5：不等式选讲）设为正实数，17求证：【证明】因为为正实数，由均值不等式可得，即所以而所以（2008·山东高考题）若不等式的

51、解集中的整数有且仅有1、2、3，则b的取值范围为。（2008广东选作14）已知，若关于x的方程有实根，则a的取值范围是.【最新模拟】1．不等式

52、2x－1

53、<3的解集为______