2019-2020年高考数学 5年高考真题精选与最新模拟 专题16 不等式选讲 文

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1、2019-2020年高考数学5年高考真题精选与最新模拟专题16不等式选讲文【xx高考真题精选】【xx·陕西卷】若存在实数x使

2、x－a

3、＋

4、x－1

5、≤3成立，则实数a的取值范围是________．【答案】－2≤a≤4　【解析】本题考查了不等式解法的相关知识，解题的突破口是理解不等式的几何意义.＋≤3表示的几何意义是在数轴上一点x到1的距离与到a的距离之和小于或等于3个单位长度，此时我们可以以1为原点找离此点小于或等于3个单位长度的点即为a的取值范围，不难发现－2≤a≤4.【xx·辽宁卷】已知f(x)＝

6、ax＋1

7、(a∈R)，不等式f(x)≤3的解集为{x

8、－2≤x≤1}．(1)求a的值；

9、(2)若≤k恒成立，求k的取值范围．【xx·江苏卷】已知实数x，y满足：

10、x＋y

11、＜，

12、2x－y

13、＜，求证：

14、y

15、＜.【xx·课标全国卷】已知函数f(x)＝

16、x＋a

17、＋

18、x－2

19、.(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；(2)若f(x)≤

20、x－4

21、的解集包含[1,2]，求a的取值范围．【答案】解：(1)当a＝－3时，f(x)＝当x≤2时，由f(x)≥3得－2x＋5≥3，解得x≤1；当2

22、x≤1}∪{x

23、x≥4}．(2)f(x)≤

24、x－4

25、⇔

26、x－4

27、－

28、x－2

29、≥

30、x

31、＋a

32、.当x∈[1,2]时，

33、x－4

34、－

35、x－2

36、≥

37、x＋a

38、⇔4－x－(2－x)≥

39、x＋a

40、⇔－2－a≤x≤2－a.由条件得－2－a≤1且2－a≥2，即－3≤a≤0.故满足条件的a的取值范围为[－3,0]．【xx高考真题精选】1.（xx年高考陕西卷文科15)A.（不等式选做题）若不等式对任意恒成立，则的取值范围是______。【答案】【解析】因为，对任意恒成立，所以有（xx·辽宁卷）已知函数f(x)＝

41、x－2

42、－

43、x－5

44、.(1)证明：－3≤f(x)≤3；(2)求不等式f(x)≥x2－8x＋15的解集．（xx·课标全国卷）设函数f(x)＝

45、x－a

46、＋3x，其中a>0.(1)当a＝1时

47、，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；(2)若不等式f(x)≤0的解集为{x

48、x≤－1}，求a的值．【解答】(1)当a＝1时，f(x)≥3x＋2可化为

49、x－1

50、≥2.【xx高考真题精选】1.（xx陕西文）15.（不等式选做题）不等式<3的解集为.。【答案】【解析】2.（xx天津文）（11）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P。若PB=1，PD=3，则的值为。3.(xx年高考宁夏卷文科24)（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数=+1。（Ⅰ）画出函数y=的图像：（Ⅱ）若不等式≤ax的解集非空，求n的取值范围【xx高考真题精选】（xx天津文9）设的最大值

51、为A2BC1D答案：C解析：因为，（xx年海南、宁夏）选修4-5：不等式选讲如图，为数轴的原点，为数轴上三点，为线段上的动点，设表示与原点的距离，表示到距离4倍与到距离的6倍的和.（1）将表示为的函数；（2）要使的值不超过70，应该在什么范围内取值？解：（Ⅰ）（Ⅱ）依题意，满足解不等式组，其解集为所以【xx高考真题精选】1．（xx·山东文）不等式的解集是（）A．B．C．D．2．（xx·广东文）设，若，则下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．解析：利用赋值法：令排除A,B,C,选D答案：D3.(安徽文3)不等式组所表示的平面区域的面积等于（A）．（B）.（C）.（D）.解析：不等式表示

52、的平面区域如图所示阴影部分△ABC由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）∴S△ABC=，选C。ABCxyO答案：C4.（xx天津文8）设函数则不等式的解集是（）ABCD【最新模拟】1．不等式

53、2x－1

54、<3的解集为________．答案：(－∞，－1)∪(3，＋∞)3．不等式log3(

55、x－4

56、＋

57、x＋5

58、)>a对于一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________．5．设函数f(x)＝

59、x－1

60、＋

61、x－a

62、，如果∀x∈R，f(x)≥2，则a的取值范围是________．6．对于任意实数a(a≠0)和b，不等式

63、a＋b

64、＋

65、a－b

66、≥

67、a

68、(

69、x－1

70、＋

71、x－2

72、)恒成立，则

73、实数x的取值范围是________．7．设a1，a2，…，axx都为正数，且a1＋a2＋…＋axx＝1，则＋＋…＋的最小值是________．解析：由柯西不等式，得(＋＋…＋)[()2＋()2＋…＋()2]≥(a1＋a2＋…＋axx)2＝1，所以＋＋…＋≥.答案：8．如果存在实数x使不等式

74、x＋1

75、－

76、x－2

77、