【2013版中考12年】广东省广州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题6 函数的图像与性质.doc

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1、【2013版中考12年】广东省广州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题6函数的图像与性质一、选择题1.（2002年广东广州3分）如果已知一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么k、b的取值范围是【】（A）k>0且b>0　　（B）k>0且b<0　　（C）k<0且b>0　　（D）k<0且b<02.（2002年广东广州3分）．若点都在反比例函数的图象上，则【】（A）　　（B）　　（C）　　（D）31如图所示，。故选B。3.（2002年广东广州3分）抛物线的顶点坐标是【】（A）（－2，1）　　（B）（－2，－1）　　（C）（2，1）　　（D）（2，－1）4.（2

2、002年广东广州3分）直线与抛物线的两个交点的坐标分别是【】（A）（2，2），（1，1）　　　（B）（2，2），（－1，－1）（C）（－2，－2）（1，1）　　（D）（－2，－2）（－1，1）5.（2003年广东广州3分）抛物线的顶点坐标是【】（A）（2，0）（B）（－2，0）（C）（1，－3）（D）（0，－4）316.（2003年广东广州3分）有一块缺角矩形地皮ABCDE（如图），其中AB＝110m，BC＝80m，CD＝90m，∠EDC＝135°．现准备用此块地建一座地基为长方形（图中用阴影部分表示）的教学大楼，以下四个方案中，地基面积最大的是【】（A）（B）（C）（D）7.（20

3、04年广东广州3分）如果反比例函数的图象经过点（1，－2），那么k的值是【】A．－2B．2C．D．31【答案】A。【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】∵反比例函数的图象经过点（1，－2），∴，即k=－2。故选A。8.（2005年广东广州3分）下列各点中，在函数的图像上的是【】A.（2，3）B.（3，1）C.（0，－7）D.（－1，9）9（2005年广东广州3分）当k>0时，双曲线与直线的公共点有【】A.0个　　　B.1个　　　C.2个　　　D.3个10.（2006年广东广州3分）抛物线的顶点坐标是【】．(A)(0，1)(B)(0，一1)(C)(1，0)(D)(一1，0)11.

4、（2006年广东广州3分）下列图象中，表示直线y=x－1的是【】．31(A)(B)(C)(D)12.（2007年广东广州3分）二次函数与x轴的交点个数是【】A．0B．1C．2D．313.（2008年广东广州3分）一次函数的图象不经过【　　】A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限④当，时，函数的图象经过第二、三、四象限。因此，由题意得，函数的，，故它31的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限。故选B。14.（2009年广东广州3分）二次函数的最小值是【】（A）2（B）1（C）－1（D）－215.（2011年广东广州3分）下列函数中，当＞0时，值随值增大而减小的是【】A、B、C、D

5、、16.（2012年广东广州3分）如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是【】　　A．x＜﹣1或x＞1　B．x＜﹣1或0＜x＜1　C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1　D．﹣1＜x＜0或x＞1【答案】D。31二、填空题1.（2003年广东广州3分）如果正比例函数的图像经过点（2，1），那么这个函数的解析式是▲．2.（2006年广东广州3分）若反比例函数的图象经过点(1，一1)，则k的值是▲．3.（2009年广东广州3分）已知函数，当=1时，的值是▲4.（2013年广东广州3分）一次函数，若y随x的增大而增大，则的取值

6、范围是▲.①当时，函数的值随x的值增大而增大；②当时，函数的值随x的值增大而减小。由题意得，函数的y随x的增大而增大，。三、解答题1.（2002年广东广州13分）在图的方格纸上有A、B、C三点（每个小方格的边长为1个单位长度）。31（1）在给出的直角坐标系中（或舍去该直角坐标系，在自己另建立适当的直角坐标系中）分别写出点A、B、C的坐标；（2）根据你得出的A、B、C三点的坐标，求图象经过这三点的二次函数的解析式。（2）设所求的二次函数解析式为：。把点A、B、C的坐标分别代入上式，得：，解之，得。∴所求的二次函数解析式为。312.（2003年广东广州16分）现计划把甲种货物1240吨和

7、乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元．（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式；（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？（3）在上述方案中，哪个方案