【2013版中考12年】上海市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题6 函数的图像与性质.doc

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1、【2013版中考12年】上海市2002-2013年中考数学试题分类解析专题6函数的图像与性质选择题1.（上海市2004年3分）在函数的图象上有三点、，已知，则下列各式中，正确的是【】A.B.C.D.【答案】C。【考点】反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质。【分析】根据题意画出图形，再根据函数的增减性解答即可：∵＞0，函数图象如图，∴图象在第一、三象限，在每个象限内，随的增大而减小。∵，∴。故选C。2.（上海市2006年4分）二次函数图像的顶点坐标是【】（A.）（－1，3）（B）.（1，3）（C）.（－1，－3）（D）.（1，－3）D．，【答案】B。【考点】一次函数图象与系数的关系

2、。【分析】一次函数的图象有四种情况：284.（上海市2008年4分）在平面直角坐标系中，直线经过【】A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限【答案】A。【考点】一次函数图象与系数的关系。【分析】一次函数的图象有四种情况：由题意得，函数的，，故它的图象经过第一、二、三象限。故选A。285.（上海市2008年Ⅰ组4分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是【】A．3B．2C．1D．0【答案】B。【考点】抛物线与轴的交点。【分析】抛物线与轴的交点的个数即方程不相等实数根的个数，有2个，故选B。6.（上海市2009年4分）抛物线（是常数）的顶点坐标是【

3、】A．B．C．D．是。故选B。7.（上海市2010年4分）在平面直角坐标系中，反比例函数图像的两支分别在【】A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限【答案】B。【考点】反比例函数的性质。【分析】根据反比例函数的性质：当时，图象分别位于第一、三象限；当时，图象分别位于第二、四象限：∵反比例函数的系数，∴图象两个分支分别位于第二、四象限。故选B。8.（上海市2011年4分）抛物线＝－(＋2)2－3的顶点坐标是【】28(A)（2，－3）；(B)（－2，3）；(C)（2，3）；(D)（－2，－3）．【答案】Ｄ。【考点】二次函数的顶点坐标。【分析】由二次函数的顶点式表达式＝－

4、(＋2)2－3直接得到其顶点坐标是（－2，－3）。故选Ｄ。二、填空题1.（上海市2002年2分）抛物线的顶点坐标是▲．2.（上海市2003年2分）在平面直角坐标系内，从反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴所围成的矩形面积是12，那么该函数解析式是▲。【答案】。【考点】反比例函数系数k的几何意义。【分析】因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=

5、k

6、：根据题意，知

7、k

8、=12，k=±12，又∵k＞0，∴k=12。∴该函数关系式为：。3.（上海市2005年3分）点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是▲【答案】。【考点】待

9、定系数法求正比例函数解析式，曲线上的点与坐标的关系。【分析】设这个正比例函数的解析式是，因为点A（2，4）在该正比例函数的图象上，所以有4=2，从而可求出=2。从而得这个正比例函数的解析式是。28。5.（上海市2006年3分）某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升▲元。【答案】5.09。【考点】函数的图象。【分析】根据图象知道100升油花费了509元，由此即可求出这种汽油的单价：单价=509÷100=5.09元。6.（上海市2007年3分）如图，正比例函数图象经过点，该函数解析式是▲．【答案】。【考点】待定系数法求正比例函数解析式。【分析】设该正比例函数的解析式

10、为，由图象可知，该函数图象过点A（1，3），∴。∴该正比例函数的解析式为。7.（上海市2008年4分）在平面直角坐标系中，如果双曲线经过点，那么▲．28【答案】－2。的函数关系如图所示当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为▲.【答案】y=100x－40。【考点】函数图象，直线上点的坐标与方程的关系。【分析】在0≤x≤1时，把x=1代入y=60x，则y=60，那么当1≤x≤2时由两点坐标（1,60）与（2,160）得当1≤x≤2时的函数解析式为y=100x－40。10.（上海市2011年4分）如果反比例函数（是常数，≠0）的图像经过点(－

11、1，2)，那么这个函数的解析式是▲．【答案】。28（填“增大”或“减小”）．【答案】增大。【考点】一次函数的性质。【分析】由一次函数＝3－2中k=3＞0，根据一次函数的增减性的性质知，函数值随自变量值的增大而增大。12.（2012上海市4分）已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，﹣3）在函数上，则y随x的增大而▲（增大或减小）．【答案】减小。【考点】正比例函数的性质，直线上点的坐标与方程的关系。【分析】∵点（2，﹣3