江苏历年中考数学试题分类解析专题：函数图像与性质

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1、江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编专题6：函数的图像与性质一、选择题1.（苏州3分）如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，∠a=75°，则b的值为矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A．3B．C．4D．【答案】B。【考点】一次函数，特殊角三角函数值。【分析】根据三角函数求出点B的坐标，即可求得b的值：由可知，k=1，故在△OAB中，∠OBA，∴。故选B。2.(无锡3分)下列二次函数中，图象以直线为对称轴、且经过点(0，1)的是A．B．C．D．【答案】C．【考点】二次函数图象的性质，点的坐标与方程的关系。[来源:学

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7、K]【分析】根据二次函数对称轴的概念知二次函数为A、C之一；又根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将点(0，1)的坐标分别代入A、C，使等式成立的即为所求。故选C．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。3.(无锡3分)如图，抛物线与双曲线的交点A的横坐标是1，则关于的不等式的解集是A．>1B．<－1C．0<<1D．－1<<0【答案】D．【考点】点的坐标与方程的关系,不等式的解集与图像的关系，二次函数图像。【分析】由抛物线与双曲线的交点A的横坐标是1,代入可得交点A的纵坐标是2。把(1，2)代入可得。从而。则求不等式的解集等同于问当2

8、2/22为何值时函数图像在函数图像下方。由二次函数图像性质知，函数图像开口向下，顶点在（0，－1），与图像的交点横坐标是－1。故当－1<<0时，函数图像在函数图像下方，从而关于的不等式的解集是－1<<0。．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。4.（常州、镇江2分）已知二次函数，当自变量取时对应的值大于0，当自变量分别取、时对应的函数值为、，则、必须满足酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A．＞0、＞0B．＜0、＜0C．＜0、＞0D．＞0、＜0【答案】B。【考点】二次函数的性质，不等式的性质。【分析】令，解得，∵当自变量取时对应的值大于0，即时，二次函数的值大于0。

9、而m－1＜，m＋1＞，∴＜0、＜0。故选B。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。5.（南通3分）甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。A．甲的速度是4km/hB．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1hD．甲比乙晚到B地3h【答案】C。[来源:学科网]【考点】一次函数的图象。【分析】根据所给的一次函数图象有：A.甲的速度是，选项错误；B.乙的速度是，选项错误；C．乙比

10、甲晚出发，选项正确；D．甲比乙晚到B地，选项错误。故选C。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。6.（泰州3分）某公司计划新建一个容积V(m3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h（m）之间的函数关系式为，这个函数的图象大致是茕桢广鳓鯡选块网羈泪。22/22【答案】C。【考点】反比例函数的图像和性质。【分析】因为池的底面积S(m2)与其深度h（m）之间的函数关系为反比例函数的一部分，所以根据反比例函数的图像特征，直接得出结果。故选C。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。7.（扬州3分）某反比例函数图象经过点，则下列各点中此函数图象也经过的点是A．B

11、．　　C．D．【答案】A。【考点】待定系数法，图象上点的坐标与方程的关系，反比例函数。【分析】根据反比例函数的表达式，设为，把代入可得，从而得出，因此知在上。故选A。8.（盐城3分）对于反比例函数，下列说法正确的是A．图象经过点（1，－1）B．图象位于第二、四象限C．图象是中心对称图形D．当＜0时，随的增大而增大【答案】C。【考点】反比例函数的图象性质。【分析】根据反比例函数的图象性质：A．因为，所以图象不经过点（1，－1），选项错误；B．图象位于第一、三象限，选项错误；C．图象是中心对称图形，选项正确；D．当＜0时，随的增大而减小。故

12、选C。9.（盐城3分）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校.图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系.下列说法错误的是A．他离家8km共用了30minB．他等公交车时间为6minC．他步行的速度是100m/minD．公交车的速度是350m/min【答案】D。【考点】一次函数的图象。【分析】从图可知，他离家8km共用了30min，他等公交车时间为16－10=6min，他步行的速度是100m/min，公交车的速度是22/22。故选D。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。10.（淮安3分）如图，反比例函数的图象经过点A(－

13、1，－2).则当＞1时，函数值的取值范围是A.＞1B.0＜＜1C.＞2D.0＜＜2【答案】D。【考点】反比例函数的图象，点的坐标与方程的关系。【分析】根据点在图象上，点的坐标满足方程的关系，由函数的图象经过