江苏省泰州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题6 函数的图像与性质

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1、2001-2012年江苏泰州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题6：函数的图象与性质一、选择题1.（2001江苏泰州3分）下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的函教是【】。A.B.C.D.【答案】C。【考点】正比例函数、一次函数、反比例函数和二次函数的性质。【分析】根据正比例函数、一次函数、反比例函数和二次函数的性质逐一作出判断：A.的k=－2＜0，∴y随x的增大而减小；B.的k=－2＜0，∴y随x的增大而减小；C.的k=－2＜0，∴当x＞0时，y随x的增大而增大；D.的a=－2＜0，对

2、称轴为x=0，∴当x＞0时，y随x的增大而减小。故选C。2.（2001江苏泰州4分）抛物线与x轴的两个交点坐标分别为A（x1，0），B（x2，0），且，则m的值为【】。A.B.0C.D.【答案】D。【考点】抛物线与x轴的交点问题，一元二次方程根与系数的关系。【分析】∵抛物线与x轴的两个交点坐标分别为A（x1，0），B（x2，0），且，∴，即。又根据一元二次方程根与系数的关系，，∴。解得。故选D。333.（江苏省泰州市2004年4分）用某种金属材料制成的高度为h的圆柱形物体甲如右图放在桌面上，它对桌

3、面的压强为1000帕，将物体甲锻造成高度为h的圆柱形的物体乙(重量保持不变)，则乙对桌面的压强为【】A．500帕B．1000帕C．2000帕D．250帕【答案】A。【考点】反比例函数的应用。【分析】甲乙的重量相等，高度之比是2：1的关系，所以物体与桌面的接触面积是1：2的关系，根据压强公式即可求解：根据压强公式可知，甲的压强为p=FS，即F=1000S，则乙的压强为p′=1000S2S=500帕。故选A。4.（江苏省泰州市2006年3分）反比例函数的图象在每个象限内，随的增大而减小，则的值可为【】

4、A．B．0C．1D．2【答案】C。【考点】反比例函数的性质。【分析】根据反比例函数的性质：当时函数图象的每一支上，随的增大而减小；当时，函数图象的每一支上，随的增大而增大。所以，∵的图象在每个象限内，随的增大而减小，∴。故选C。5.（江苏省泰州市2007年3分）下列函数中，随的增大而减小的是【】A．B．C．（）D．（）【答案】D。【考点】反比例函数的性质。【分析】根据反比例函数的性质：当时函数图象的每一支上，随的增大而减小；当时，函数图象的每一支上，随的增大而增大。所以，33A、，根据反比例函数的

5、性质得到，图象在二、四象限内，在每个象限内随的增大而增大，故该选项错误；B、，根据反比例函数的性质得到，图象在二、四象限内，在每个象限内随的增大而减小，故该选项错误；C、，，根据反比例函数的性质，图象在第二象限内，随的增大而增大，故错误；D、，根据反比例函数的性质，图象在第三象限内，随的增大而增大，故该选项正确。故选D。6.（江苏省泰州市2007年3分）已知：二次函数，下列说法错误的是【】A．当时，随的增大而减小B．若图象与轴有交点，则C．当时，不等式的解集是D．若将图象向上平移1个单位，再向左平

6、移3个单位后过点，则【答案】B。【考点】二次函数的性质，二次函数图象与几何变换，抛物线与轴的交点，二次函数与不等式（组）。【分析】二次函数为，对称轴为=2，图象开口向上。则：A、当时，y随x的增大而减小，故选项正确；B、若图象与轴有交点，即△=16＋4≥0则≥－4，故选项错误；C、当=3时，不等式的解集是1＜x＜3，故选项正确；D、可化为，将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后，项点移为（－1，）所得函数解析式是。由函数过点（1，－2），代入解析式得到：=3．故选项正确。故选B。7.（江苏省

7、泰州市2010年3分）下列函数中，y随x增大而增大的是【】33A.B.C.D.【答案】C。【考点】一次函数、反比例函数、二次函数的增减性。【分析】根据一次函数、反比例函数、二次函数的增减性逐一分析作出判断：A.是反比例函数，其增减性有前提条件，即在“各个象限内”，不能笼统描述。选项错误。B.是一次函数，，所以y随x增大而减小。选项错误。C.是一次函数，，所以y随x增大而增大。选项正确。D.是二次函数的一部分，它的图象开口向上，在对称轴的左侧，y随x增大而减小选项错误。故选C。8.（江苏省泰州市20

8、11年3分）某公司计划新建一个容积V(m3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h（m）之间的函数关系式为，这个函数的图象大致是【】ShODShOAShOBShOC【答案】C。【考点】反比例函数的图像和性质。【分析】因为池的底面积S(m2)与其深度h（m）之间的函数关系为反比例函数的一部分，所以根据反比例函数的图像特征，直接得出结果。故选C。二、填空题1.（2001江苏泰州2分）如图，一男生推铅球．铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是，铅球推出距离为▲