深圳市年中考数学试题分类解析汇报总汇编 ——函数地图像与性质

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1、2002年-2011年广东省深圳市中考数学试题分类解析汇编专题函数的图象与性质一、选择题1.（深圳2002年3分）反比例函数y=在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是【度002】A、1B、2C、4D、【

2、答案】B。【考点】反比例函数系数k的几何意义。【分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系S=

3、k

4、即可求得k的值：∵点M是反比例函数y=图象上一点，∴S△MOP=

5、k

6、=1。又∵k＞0，则k=2。故选B。2.（深圳2003年5分）已知一元二次方程2x2－3x－6=0有两个实数根x1、x2，直线l经过点A（x1＋x2，0）、B（0，x1x2），则直线l的解析式为【度002

7、】A、y=2x－3B、y=2x＋3C、y=－2x-3D、y=－2x＋3【答案】A。【考点】一元二次方程根与系数的关系，待定系数法求一次函数解析式。【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，求出A，B的坐标，代入直线的解析式，求出k，b的值，从而确定直线的解析式：由题意知，x1+x2=，x1•x2=－3，∴A（，0），B（0，－3）。设直线l的

8、解析式为：y=kx+b，把点A，点B的坐标代入，解得，k=2，b=－3，∴直线l的解析式为：y=2x－3。故选A。3.（深圳2004年3分）函数y=x2－2x＋3的图象顶点坐标是【度002】A、（1，-4）B、（－1，2）C、（1，2）D、（0，3）【答案】C。

9、31【考点】二次函数的性质。【分析】利用配方法将一般式化为顶点式即可确定顶点的坐标：∵y=x2－2x+3=x2－2x＋1＋2=（x－1）2＋2，∴顶点的坐标是（1，2）。故选C。4.（深圳2004年3分）抛物线过点A（2，0）、B（6，0）、C（1，），平行于x轴的直线CD交抛物线于点C、D，以AB为直径的圆交直线CD于点E、F，则CE＋FD的值是【度002

10、】A、2B、4C、5D、6【答案】B。【考点】二次函数综合题，二次函数的对称性，弦径定理，勾股定理。【分析】根据题意，G为直径AB的中点，连接GE，过G点作GH⊥CD于H．知CE＋FD=CD－EF=CD－2EH，分别求出CD，EF即可：由抛物线过点A（2，0）、B（6，0）得：抛物线对称轴为x=4。由抛物线过点C（1，），平行于x轴的直线CD交抛物线于点C、D，得D点坐标为（7，）。如图，G为直径AB的中点，

11、连接GE，过G点作GH⊥CD于H，则GH=3，EG=2，EH=22－()2=1。∴CE＋FD=CD－EF=CD－2EH=－2=4。故选B。5.（深圳2005年3分）函数y=（k≠0）的图象过点（2，－2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的【度002】A、第一、

12、三象限B、第三、四象限C、A、第一、二象限D、第二、四象限【答案】D。【考点】反比例函数的性质。【分析】将（2，－2）代入y=（k≠0）得k=－4，根据反比例函数的性质，函数的图象在平面直角坐标系中的第二、四象限。故选D。6.（深圳2006年3分）函数的图象如图所示，那么函数的图象大致是【度002