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《2012年全国中考数学试题分类汇编：函数的图像与性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2012年全国中考数学试题分类汇编:函数的图像与性质一、选择题1.（北京4分）抛物线尸兀2_6尢+5的顶点坐标为A、(3,-4)B、(3,4)C>(-3,-4)D、(・3,4)【答案】Ao400x/分2.（天津3分）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计算；方式B除收月基费20元外•再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费。若上网所用时问为兀分.计费为y元，如图.是在同一直角坐标系中.分别描述两种计费方式的函救的图象，有下列结论：①图象甲描述的是方式A：②
2、图象乙描述的是方式B；③当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱.其中，正确结论的个数是(A)3(B)2(C)1(D)0【答案】Ao3.（河北省2分）一次函数y二6x+l的图象不经过A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限【答案】Do4・（河北省3分）一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满A足下面函数关系式：h=-5（t-1）2+6,则小球距离地面的最大高度是A、1米B、5米C、6米D、7米【答案】Co5.（河北省3分）如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，
3、剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分別为），和兀，则y与兀的函数图象大致是图I【答案】A。6.（河北省3分）根据图1所示的程序，得到了y与兀的函数图象，如图2.若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ〃兀轴交图象于点P,Q,连接0P,0Q.则以下结论：①x<0时，错误!未找到引用源。②△OPQ的面积为定值.①兀>0时，y随兀的增大而增大.①MQ=2PM.②ZPOQ可以等于90°.其中正确结论是A、①②④B、②④⑤C、③④⑤D、②③⑤【答案】Bo【分析】由图1知,2/——[X<
4、X4%>0)lx°）,据•此分析:①、x<0,y7兰，・••①错误;7②、当兀<0时，y二一一，当兀〉0时,x4y二一，设P(a,b),Q(c,d),则ab=-2fcd二4,AA0PQ的面积是y(-6/)Z?4-^cd=3d=3,A②正确;③、x>0时，y随兀的增大而减小，.••③错误;①、*.*ab=-2,cd=4,・；④正确；②、因为ZPOQ二90。也行，.••⑤正确，正确的有②④⑤。故选B。5.（山西省2分）己知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线兀二1,则下列结论止确的是A
5、,6ic>0B.方程dF+Zzv+c=0的两根是西=一1,%2=3C・2a-h=0D.当y>0时，y随兀的增大而减小.【答案】Bo【分析】根据抛物线的开口方向，对称轴，与兀轴、y轴的交点，逐一判断:A、•・•抛物线开口向下，与y轴交于正半轴，・・・aVO,c>0,gc<0,故木选项错误;B、・・•抛物线对称轴是兀二1,与x轴交于（3,0）,・••抛物线与兀轴另一交点为（—1,0）,即方程ax2^bx+c=0的两根是%,=-1,x2=3,故本选项正确；bC、•.•抛物线对称轴为x==1,.I2a+Z?=
6、0,故本选项错误；2ciD、J抛物线对称轴为x=l,开口向下，.••当无>1时，y随兀的增大而减小，故本选项错误。故选Bo5.（内蒙古包头3分）已知二次函数y=ax2+bx+c同时满足下列条件：①对称轴是②最值是15；③二次函数的图象与x轴有两个交点，其横坐标的平方和为15-a,则b的值是A、4或-30-30C、4D、6或-20【答案】Co【分析】由已知，二次函数图彖的顶点为（1,15）,可设解析式为：y=a（x-1）2+15,即y二ax2—2x+15+a。：•二次函数的图象与x轴有两个交点，设为xi
7、,X2,它们是ax2—2x+15+a=0的两个根。・••根据一元二次方程根与系数的关系，得X1+X2二2,x「x一空二a・；xf+x22=（X
8、4-x2）2-2x（-x2=22_2•"'+J=一凹。•・•由已知，x,2+x?=15-a,・•・一=15-a,即a2-13a-30=0oa解得a=—2或15o当a=—2时，y二一2x?+4x+13,b=4；当a二15时，y=15x2-30x+30,此时，图象开口向上，顶点为（1,15），与x轴没有交点，与已知不符。Ab=4o故选C。5.（内蒙古呼和浩特3分）
9、已矢L元二次加呈F+加-3=0的一根为-3,在二次函数+加_3的图彖上有三点一纟,J,”］、-1,儿］'、>2、>3的大小关系是k5*J4「丿6''）A）［<儿<%B兀<>i<%C.%vX
