全国181套中考数学试题分类汇编18反比例函数的图像和性质

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1、18：反比例函数的图像和性质一、选择题1.（重庆江津4分）已知如图，A是反比例函数的图象上的一点，AB丄轴于点B，且△ABO的面积是3，则的值是A、3B、﹣3C、6D、﹣6【答案】C。【考点】反比例函数系数的几何意义。【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=，由反比例函数的图象位于第一象限，＞0，∴由已知，得，即故选C。2.（浙江温州4分）已知点P（－1，4）在反比例函数的图象上，则的值是A、－B、C、4D、－4【答案】D。【考点】曲线上的点与坐标的关系。【分析】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，

2、把点P的坐标代入，即可求出。故选D。3.（辽宁本溪3分）反比例函数的图象如图所示，若点A（）、B（）、C（）是这个函数图象上的三点，且，则的大小关系A、B、C、D、 【答案】B。【考点】反比例函数图象上点的坐标特征。【分析】由反比例函数的增减性可知，当＞0时，随的增大而增大，∴当1＞2＞0时，则0＞1＞2，又C（3，3）在第二象限，3＞0，∴2＜1＜3，故选B。4.（黑龙江省绥化、齐齐哈尔、黑河、大兴安岭、鸡西3分）若A（1，1），B（x2，2），C（3，3）是反比例函数图象上的点，且1＜x2＜0＜3，则1、2、3的大小关系正确的是A、3＞1＞2B、1＞2＞3C、2＞

3、1＞3D、3＞2＞1【答案】A。【考点】反比例函数图象上点的坐标特征。【分析】∵A（1，1），B（x2，2），C（3，3）是反比例函数图象上的点，∴，，。∵3＞0，∴3＞0。∵1＜2＜0，∴0＞1＞2。∴3＞1＞y2，故选A。5.（广西玉林、防城港3分）、如图，是反比例函数和（）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若，则的值是A、1B、2C、4D、8 【答案】C。【考点】反比例函数系数的几何意义，点的坐标与方程的关系。【分析】由直线AB∥x轴，设A（，），B（，），代入反比例函数和（）得到1=，2=，根据三角形的面积公式，所以。故选C。6.

4、（湖南邵阳3分）已知点(1，1)在反比例函数(为常数，≠0)的图象上，则这个反比例函数的大致图象是【答案】C。【考点】曲线上点的坐标与方程的关系，反比例函数的图象。【分析】由点(1，1)在反比例函数的图象上，将(1，1)代入，求得。从而根据反比例函数的图象特征得双曲线在一、三象限。故选C。7.（湖南娄底3分）已知点A（1，y1），B（2，2）是反比例函数的图象上的两点，若1＜0＜2，则有A、1＜0＜2B、2＜0＜1C、1＜2＜0D、2＜1＜0【答案】A。【考点】反比例函数图象上点的坐标特征。【分析】∵A（1，y1），B（2，2）在反比例函数的图象上，∴1·1=5，2·

5、2=5，∵1＜0＜2，∴1＜0，2＞0，∴1＜0＜2，故选A。8.（海南3分）已知点A（2，3）在反比例函数的图象上，则的值是A、﹣7B、7C、﹣5D、5【答案】D。【考点】曲线上的点与方程的关系。【分析】根据点在曲线图上点的坐标满足方程的关系，把A（2，3）代入，得，即。故选D。9.（江苏扬州3分）某反比例函数图象经过点，则下列各点中此函数图象也经过的点是A．B．　　C．D．【答案】A。【考点】待定系数法，图象上点的坐标与方程的关系，反比例函数。【分析】根据反比例函数的表达式，设为，把代入可得，从而得出，因此知在上。故选A。10.（江苏盐城3分）对于反比例函数，下列

6、说法正确的是A．图象经过点（1，－1）B．图象位于第二、四象限C．图象是中心对称图形D．当＜0时，随的增大而增大【答案】C。【考点】反比例函数的图象性质。【分析】根据反比例函数的图象性质：A．因为，所以图象不经过点（1，－1），选项错误；B．图象位于第一、三象限，选项错误；C．图象是中心对称图形，选项正确；D．当＜0时，随的增大而减小。故选C。11.（江苏淮安3分）如图，反比例函数的图象经过点A(－1，－2).则当＞1时，函数值的取值范围是A.＞1B.0＜＜1C.＞2D.0＜＜2【答案】D。【考点】反比例函数的图象，点的坐标与方程的关系。【分析】根据点在图象上，点的坐

7、标满足方程的关系，由函数的图象经过点A(－1,－2)，可求出的值，从而求出函数关系式。再由反比例函数图象关于原点对称的特点求出点A关于原点的对称点B（1，2），从而得知，当＞1时，函数值的取值范围是0＜＜2。故选D。12.（江苏连云港3分）关于反比例函数图象，下列说法正确的是A．必经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．两个分支关于原点成中心对称【答案】D。【考点】反比例函数图象和性质。【分析】根据反比例函数图象特征，逐一分析得出结论：A．∵当＝1时，，∴图象不经过点（1，1），选项错误；B．函数图象的两个分支分