九年级数学下册 5.2 二次函数的图像和性质学案2（新版）苏科版.doc

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1、5.2二次函数的图象和性质一、探究新知1．函数、与函数、的图象有哪些异同点？共同点不同点函数形状顶点对称轴开口方向最值2．二次函数的图象：草图形状开口方向顶点对称轴最值3．你还有其他发现吗？例如，当｜a｜的绝对值越大，函数图象如何变化？当自变量增大时，函数的值如何变化等．4．二次函数的增减性：对于二次函数，（1）如果a>0，那么当x<0（在y轴的左侧）时，y随x的增大而；当x>0（在y轴的侧）时，y随x的增大而；当x=0时，y的值最，为．（2）如果a<0，那么当x<0（在y轴的左侧）时，y随x的增大而；当x>0（在y轴的侧）时，y随x的增大而；当x=0

2、时，y的值最，为．5．尝试练习（1）快速说出下列函数图像的开口方向、顶点坐标、对称轴、增减性、最值．（1）y＝－3x²；（2）y＝0.6x²；（3）y＝0.75x²；（4）y＝－100x²．（2）函数的开口，对称轴是，顶点坐标是．当x>0时，y随x的增大而；当x=时，函数y有最值，是．（3）函数的对称轴是，顶点坐标是，当x<0时，y随x的增大而，当x=时，函数y有最值，是．（4）已知．若此抛物线与的形状相同，则m=_________；若当x<0时，函数y随x的增大而增大，则m________．二、例题解析例1、已知二次函数的图像经过点A（－2，－3）．

3、（1）求a的值，并写出这个二次函数的解析式；（2）说出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向；（3）判断点B（4，－12）是否在此抛物线上；（4）求出此抛物线上纵坐标为－6的点的坐标．例2、已知已知抛物线，（1）开口向下，求k的值．（2）当x>0时，y随x的增大而增大，求k的值．三、展示交流1．已知直线y=－2x＋3与抛物线y=ax2相交于A、B两点，且A点坐标为（－3，m）．（1）求a、m的值；（2）求抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标；（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而减小；（4）求A、B两点及二次函数y=ax2的顶点构成

4、的三角形的面积．2．已知点（－1，y1）、（，y2）、（2，y3）都在函数y=x2的图象上，则（）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3【拓展】已知二次函数y=—x2．（1）当－2