九年级数学下册 5.2 二次函数的图像和性质预习学案3（新版）苏科版

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1、二次函数的图像和性质课前参与：一、实践与探索在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．，，．xy=y=y=二、请同学们观察三个图象之间的关系，并完成填空．1.它们的开口方向都向，对称轴分别为、、，顶点坐标分别为、、．2.二次函数y＝(x+1)2+2的图象可以看作是抛物线y＝x2先沿着轴向平移个单位,再沿直线x=-1向上平移个单位后得到的.3.归纳总结：你能说出函数+k（a、h、k是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标及最大（小）值吗？试填写下表．+k开口方向对称轴顶点坐标最值增减性a>0a<0三、通过预习你学到了什么样的知识？还有什么疑惑？课

2、中参与：例1.写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标：（1）y=8（x-1）2-2；(2)y=7(x-5)2+1；（4）；例2．已知函数(1)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）求出图象与x轴的交点A、B和与y轴交点C的坐标；（3）当x取何值时，y随x的增大而增大;当x取何值时，y随x的增大而减小；（4）当x取何值时，函数有最大值或最小值？并求出最大（小）值；（5）函数图像可由的图像经过怎样的平移得到？例3：把抛物线y=x2+bx+c向上平移2个单位，再向左平移4个单位可得到抛物线y=x2，求b、c的值练习：1．图象的顶点为(-2，-2)，且

3、经过原点的二次函数的关系式是（）A.y=(x+2)2-2B.y=(x-2)2-2C.y=2(x+2)2-2D.y=2(x-2)2-22.将抛物线向平移个单位，再向平移个单位得到抛物线3.函数y=(x+2)2-1图象，它是由函数的图象向左平移2单位得到的，其图象开口向，对称轴是，顶点坐标是，当x时，y随x的增大而增大，当x=时，y有最值是.4.将函数y=3（x－4）2+1的图象沿x轴对折后得到的函数解析式是将函数y=3（x－4）2+1的图象沿y轴对折后得到的函数解析式是；将函数y=3（x－4）2+1的图象绕原点旋转180°后得到的函数解析式是.5.抛物线

4、y=8（x-1）2-2先向下平移1个单位，再向左平移4个单位，求平移后的抛物线函数关系式．6.心理学家研究发现,一般情况下,学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态,随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知,学生的注意力y随时间t的变化规律有如下关系式:(1)讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较,何时学生的注意力更集中?(2)讲课开始后多少分钟,学生的注意力最集中?能持续多少分钟?(3)一道数学难题,需要讲解24分钟,为了效果较好,要求学生的注意力最低达到18

5、0,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?