九年级数学下册 5.2 二次函数的图像和性质学案4（新版）苏科版

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1、5.2二次函数的图象和性质一、知识准备1．抛物线的开口，对称轴是，顶点坐标是，当x=时，y随x的增大而，当x=时，取得最值，是；它由抛物线向平移个单位得到．2．二次函数的图象及性质？二、探索活动1．二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系？2．函数的图象与函数的图象有什么关系？3．函数的图象与函数的图象有什么关系？4．二次函数的性质：（1）函数和函数的图象相同，只是不同；（2）函数的图象向______平移_______个单位可以得到函数的图象．（3）抛物线的性质如表：开口方向顶点对称轴增减性最值5．尝试练习（1）将二次函数y

2、=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数的图象，其对称轴是，顶点是，当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小；当x________时，函数值取得最___值y=__．（2）二次函数的图像可由的图象向平移个单位得到，其顶点坐标是，对称轴是，当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小；当x=时，y有最值，是．（3）二次函数的图像是，开口，顶点坐标是，对称轴是，当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小；当x=时，y有最值，是；（4）将二次函数y=-3（x-2）2的图像向左平移3个单位后得到函数

3、的图像，其顶点坐标是，对称轴是，当x=时，y有最值是.（5）将函数y=3（x－4）2的图象沿x轴对折后得到的函数解析式是；将函数y=3（x－4）2的图象沿y轴对折后得到的函数解析式是；（6）把抛物线y=a（x-4）2向右平移2个单位后得到抛物线y=-3（x-h）2的图象，则a=，h=.（7）将抛物线y=2x2－3先向上平移3单位，就得到函数的图象，再向平移个单位得到函数y=2（x-3）2的图象.三、例题解析例已知二次函数，当x=2时有最大值，且此函数的图象经过点（1，－3），（1）求此函数的解析式，并指出当x为何值时，y随x

4、的增大而增大？（2）求抛物线与x轴和y轴的交点坐标．四、随堂练习1．已知函数①，②，③，④，⑤，⑥．（1）图象开口向上的函数是；图象开口向下的函数是；（2）图象对称轴是y轴的函数是；图象对称轴与y轴平行的是．2．抛物线的开口，对称轴是，顶点坐标是，当x_______时，函数值y随x的增大而减小；当x时，函数取得最值，最值y=．它可以看作是由抛物线向平移个单位得到的．3．抛物线，顶点坐标是，当x时，y随x的增大而减小，函数有最值．4．把抛物线向左平移6个单位后得到抛物线的图象，则a=，h=.5．试写出抛物线经过下列平移后得到的

5、抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标．（1）右移2个单位；（2）左移个单位；（3）先左移1个单位，再右移4个单位.6．二次函数的图象如图：已知，OA=OC，试求该抛物线的解析式．7．抛物线与x轴交点为A，与y轴交点为B，求A、B两点坐标及⊿AOB的面积.8．二次函数，当自变量x由0增加到2时，函数值增加6.（1）求出此函数关系式.（2）说明函数值y随x值的变化情况.