九年级数学下册 27 相似 课题 相似三角形的综合练习学案 （新版）新人教版.doc

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1、课题：相似三角形的综合练习【学习目标】1．进一步理解相似三角形的性质和判定方法．2．熟练运用相似三角形的性质解决简单的实际问题．【学习重点】运用相似知识来解决具体问题．【学习难点】灵活运用相似知识来解决具体问题．情景导入　生成问题旧知回顾：1．相似三角形的性质，判定方法．2．如图，在△ABC与△ACD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，且AB＝4，AC＝5，若图中的两个三角形相似，则DC的长为或．自学互研　生成能力【自主探究】在△ABC中，点D是BC边上一点，且BD∶CD＝1∶2，连接AD，点F是AD的中点，连接BF交AC于点E，若AC＝10，试求AE的长度．解：过点

2、D作DH∥AC交BE于点H(如图所示)，∵＝，∴＝，又∵DH∥AC，∴＝＝.∴DH＝EC.又∵F为AD的中点，∴＝＝1，∴DH＝AE，∴AE＝EC.又∵AC＝10，∴AE＝.【合作探究】(2016·贵港中考)如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE.下列结论：①∠ACD＝30°；②S▱ABCD＝AC·BC；③OE∶AC＝∶6；④S△OCF＝2S△OEF成立的个数有(　D　)A．1个　　　　B．2个　　　　C．3个　　　　D．4个【自主探究】如图，点C，D在线段AB上，△PCD

3、是等边三角形．(1)当AC，CD，BD满足什么数量关系时，△ACP∽△PDB?(2)当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数．解：(1)当CD2＝AC·BD时，△ACP∽△PDB.证明：由CD2＝AC·BD，得＝，即＝.又∠ACP＝∠PDB＝120°，∴△ACP∽△PDB；(2)∠APB＝120°.【合作探究】如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于点F，连接FD，若∠BFA＝90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABC；④△ADF与△CFB.其中相似的为(　B　)A．①④　

4、　　　　　　　B．①②C．②③④D．①②③【自主探究】(2016·哈尔滨中考)如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是(　A　)A.＝B.＝C.＝D.＝【合作探究】(2016·咸宁中考)如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：①＝；②＝；③＝；④＝.其中正确的个数有(　B　)A．1个　　　　B．2个　　　　C．3个　　　　D．4个交流展示　生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，

5、再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一　相似三角形的基础知识知识模块二　相似三角形的判定知识模块三　相似三角形的综合运用检测反馈　达成目标【当堂检测】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．(南通中考)如图，在矩形ABCD中，F是DC上一点，BF⊥AC，垂足为点E，＝，△CEF的面积为S1，△AEB的面积为S2，则＝．(第1题图)　(第2题图)　(第3题图)2．如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED

6、＝1，BD＝4，那么AB＝4．3．(日照中考)正方形ABCD的边长为4，M，N分别是BC，CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN，当BM＝2时，四边形ABCN面积最大．【课后检测】见学生用书课后反思　查漏补缺1．这节课的学习，你的收获是：________________________________________________________________________2．存在困惑：___________________________________________________________________