九年级数学下册 27 相似 课题 位似学案 （新版）新人教版.doc

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1、课题：位似【学习目标】1．掌握位似图形的定义、性质及画法．2．掌握位似图形与相似图形的区别和联系．【学习重点】理解并掌握位似图形的定义、性质及画法．【学习难点】位似图形的多种画法．情景导入　生成问题在日常生活中，我们经常看到下面这些相似的图形，它们有什么特征呢？自学互研　生成能力【自主探究】阅读教材P47，思考：位似图形的特征：1．位似图形必定是相似图形．2．位似图形的对应点连线必相交于同一点，对应边互相平行．3．位似图形的对应边的比称为相似比，对应顶点连线相交的那个点称为位似中心．【合作探究】如图，指出各组图形中的两个图形

2、是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．(图中两个四边形都是矩形)解：(1)、(2)、(3)中的两个图形都是位似图形，其中位似中心分别为A，A，P，而(4)中两个正方形就不是位似图形．【自主探究】(玉林中考)△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1∶2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是(　D　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．3B．6C．9D．12【合作探究】如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC

3、的中点，则△DEF与△ABC的面积比是(　B　)A．1∶2B．1∶4C．1∶5D．1∶6【自主探究】阅读教材P47思考：你有几种画法？(3种)【合作探究】教材P48探究．(1)在四边形ABCD外任取一点O(如图①)；(2)作射线OA，OB，OC，OD；(3)分别在射线OA，OB，OC，OD的反向延长线上取点A′，B′，C′，D′，使＝＝＝＝；(4)顺次连接A′，B′，C′，D′，则四边形A′B′C′D′也是四边形ABCD缩小的图形．　　解：(1)在四边形ABCD的内部任取一点O(如图②)；(2)连接OA，OB，OC，OD；(

4、3)分别在OA，OB，OC，OD上截取点A′，B′，C′，D′，使＝＝＝＝；(4)顺次连接A′，B′，C′，D′，则四边形A′B′C′D′是将四边形ABCD缩小的图形．交流展示　生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一　位似图形的定义知识模块二　位似图形的性质知识模块三　位似图形的

5、画法检测反馈　达成目标【当堂检测】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB∥CD吗？为什么？解：AB∥CD.原因如下：∵△OAB和△OCD是位似图形，∴△DAB∽△OCD，∴∠OAB＝∠OCD，∴AB∥CD.2．如图，以O为位似中心，画出将ABC放大为原来的两倍的图形．解：如图所示：【课后检测】见学生用书课后反思　查漏补缺1．这节课的学习，你的收获是：___________________________________________________________

6、______2．存在困惑：__________________________________________________________________