九年级数学下册 27 相似 27.3 位似（1）导学案（新版）新人教版.doc

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1、27.3位似（1）学习目标：1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．学习重点和难点重点：位似多边形的相关定义、性质的理解，绘制位似多边形方法的掌握.难点：位似多边形的判断，从位似中心的不同方向绘制位似多边形.一、预习内容：1.交流预习①观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？②问：已知：如图，多边形ABCDE，把它放大为原来的2倍，即新图与原图的相似比

2、为2．应该怎样做？你能说出画相似图形的一种方法吗？2.阅读课本P47-48回答下面提出的问题：①什么叫相似图形？②什么叫位似图形？位似中心？位似比？③位似图形有什么性质？④如何作位似图形？二、数学概念（或模型）1.位似图形的定义：_______________________________________________2.位似中心的位置：_______________________________________________3.位似图的性质：（1）对应线段_______________

3、___________________________.（2）任意一对对应点和位似中心在___________,它们到位似中心的距离之比等于_____________.（3）位似图形具有______图形的一切性质.点拨：相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形.三、例题讲解例1如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．例2把图1中的四边形ABCD缩小到原来的．四、总结反思1.本节课主要学习那些内容？2.你还有那些问题？五、反馈练习1.下列说法中正确

4、的是()A.位似图形可以通过平移而相互得到位似图形的对应边平行且相等位似图形的位似中心不只有一个位似中心到对应点的距离之比都相等2.下列图形中位似中心在图形上的是()3.如图3，正五边形是由正五边形经过位似变换得到的，若，则下列结论正确的是()E（图3）（图4）4.如图4，五边形与五边形是位似图形，点为位似中心，，则:=___________.六、能力提升1.按如下方法将△ABC的三边缩小为原来的二分之一，如图所示，任取一点O，连结OA、OB、OC并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法

5、正确的个数是（）①△ABC和△DEF是位似图形；②△ABC和△DEF是相似图形；③△ABC和△DEF的周长比是4：1；④△ABC和△DEF的面积比是4：1A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知：如图，△ABC，画△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，且使相似比为1.5，要求（1）位似中心在△ABC的外部；（2）位似中心在△ABC的内部；（3）位似中心在△ABC的一条边上；（4）以点C为位似中心．七、作业布置：1、课本P48练习题.2、质量检测相关内容.