九年级数学下册 27.3 位似导学案（新版）新人教版.doc

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1、27.3位似学习目标:1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．学习重点：位似图形的有关概念、性质与作图．学习难点：利用位似将一个图形放大或缩小．学法指导：教师主导，学生自主探究，归纳小结掌握所学知识，培养独力思考，自主学习的能力课前预习知识准备一1.预习教材P59---P62页2.相似三角形的性质教材助读二1、位似与相似之间有什么联系与区别？如何画位似图形？2、位似图形的性质是什么？预习自测三教材P62页．1、2课

2、中探究学始于疑一1.怎样利用位似将一个图形放大或缩小？质疑探究二（一）创设情境活动1教师活动：提出问题：生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的.（教材P59页思考）观察图27.3-2图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似什么共同的特征？图27.3-2活动2教师活动：提出问题：（教材P60例题））把图1中的四边形ABCD缩小到原来的．分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2．（二）例题讲解活动1教师活

3、动：提出问题：（教材P61页探究：）（1）如图27.3-4(1)，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？图27.3-4(2)如图27.3-4(2)，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？我知识网络图三当堂检测四例1（教材P61--62的例题）问：你还可以得到其他图形吗？请你自己试一试！例2如图，△ABC三个顶

4、点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，（1）将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；（3）将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标．22．（教材P63）图27.3-6所示的图案中，你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？分析：观察的角度不同，答案就不同．如：它可以看作是一排鱼顺时针旋转45°角，连续旋转八次得到的旋转图形；它还可以看作位似中心是图形的

5、正中心，相似比是4∶3∶2∶1的位似图形，……．解：基础知识应用1．已知：四边形ABCD及点O，试以O点为位似中心，将四边形放大为原来的两倍．(1)(2)(3)(4)2．如图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，记△AOB与△CDE对应边的比为k，则位似中心的坐标和k的值分别为()A．(0，0)，2B．(2，2)，C．(2，2)，2D．(2，2)，3综合、运用、探究3．已知：如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(－4，2)，B(－2，－4)，C(6，－2)，D(2，4)．试以O点为位似中心作四边形A'

6、B'C'D′，使四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的相似比为1∶2，并写出各对应顶点的坐标．4．已知：如下图，是由一个等边△ABE和一个矩形BCDE拼成的一个图形，其B，C，D点的坐标分别为(1，2)，(1，1)，(3，1)．(1)求E点和A点的坐标；(2)试以点P(0，2)为位似中心，作出相似比为3的位似图形A1B1C1D1E1，并写出各对应点的坐标；(3)将图形A1B1C1D1E1向右平移4个单位长度后，再作关于x轴的对称图形，得到图形A2B2C2D2E2，这时它的各顶点坐标分别是多少?拓展、探究、思考5．在已知

7、三角形内求作内接正方形．6．在已知半圆内求作内接正方形．【省以致善】