九年级数学下册27.3 位似学案（新版）新人教版.doc

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1、第二十七章相似27.3位似一．学习目标1.理解位似图形的定义，会确定位似中心。在平面或坐标系中会用位似按要求放大或缩小图形。2.在自主学习中，通过观察，发现，操作等过程发展学生的归纳能力和思维能力。3.经历位似图形的学习过程感受数学的美感和对生活的作用。从而激发学生的学习乐趣。二．学习重难点辨认位似图形和确定位似中心，会用位似法按比例放大或缩小图形。三．学习过程第一课时认识位似图形画位似图（一）构建新知1.阅读教材47～48页（1）以O为位似中心画位似图，图1缩小原来的；图2放大2倍。(2)位似图的性质是：两图形______，对应点连线______

2、______，对应边_______或_________，对应点连线段___________并等于_______。2.学习例（1）画几何图形的位似图一般具备两个要素：__________和__________。（二）合作学习1.教材48页练习2.如图，△ABC中，以AB的中点为位似中心将图△ABC放大2倍。（三）课堂检查1.如图，△ABC与△A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心位似比是1:2，已知△ABC的面积为3，那么△A1B1C1的面积是_____。2.如图，点D、E、F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，正确的有____

3、________。（只填序号）①△BED是△BAC的位似图；②EF=BC；③EF与AD相互平分；④△DFE是△ABC的位似图形。3.如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（　　）。A．1：2B．1：4C．1：5D．1：64.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（　　）。A．△AOM和△AON都是等边三角形B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形C．四边形AMON和四边形

4、ABCD都是位似图形D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形5.作位似图的方法，可以将图形放大或缩小，位似中心位置可选在（　　）。A．原图形的外部B．原图形的内部C．原图形的边上D．任意位置6.（选做题）如图，在4×5网格图中，其中每个小正方形边长均为1，梯形ABCD和五边形EFGHK的顶点均为小正方形的顶点。（1）以B为位似中心，在网格图中作四边形A′BC′D′，使四边形A′BC′D′和梯形ABCD位似，且位似比为2：1；（2）与（1）中四边形A′BC′D′与五边形EFGHK重叠部分的周__________。（四）课堂学习评价（五）课后作业

5、教材64页习题27.31题（做在书上），2题（做在书上），4题第二课时坐标系中的位似图（一）构建新知1.阅读教材48～50页（1）如图，已知点A（2，1）。①A点向左平移2个单位后的坐标是_________。②A点关于x轴对称的坐标是_______。③A点绕点O旋转90º的坐标是______________。④以原点O为位似中心，将A点放大2倍后的坐标是_______。（2）以原点为位似中心画一个与原图位似的图形，若相似比为k，原图的坐标为(x，y)，那么对应的位似图的坐标是___________。2.学习例（二）合作学习1.教材50页练习（三）课

6、堂检查1.已知A（6，3）、B（6，0）两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小后得到线段A′B′，则A′B′的长度等于_______。2.原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A（1，0）与点A′（－2，0）是对应点，△ABC的面积是，则△A′B′C′的面积是____。3.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（　）。A．B．C．D．（2，2）4.如图，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上．若矩形OA1B1C1与矩形OABC

7、关于点O位似，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的，则点B1的坐标是（　）。A．（3，2）B．（-2，-3）C．（2，3）或（-2，-3）D．（3，2）或（-3，-2）5.如图，三个正六边形全等，其中成位似图形关系的有（　）。A．0对B．1对C．2对D．3对6．（选做题）如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是_____________。（四）课堂学习评价（五）课后作业教材64页习题27.33题，5题，6题，7题（做在书上），8题（做在书上）