九年级数学下册 27.3 位似学案（新版）新人教版

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1、27.3位似图形（一）学生姓名：班级：一、学习目标：1、了解位似图形及其有关概念，了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比2、利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在有关的学习和运用过程中发展自己的数学应用意识和动手操作能力二、学习重点、难点：重点：利用位似图形的定义能判断两个图形是否是位似图形及位似图形的性质的运用难点：判断位似图形三、学习过程：（一）情境创设公安人员在侦破案件中，有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份，最终破案．借助放大镜可以将它放大，保持形状不变．再如微型胶卷所拍摄的照片就是

2、把实物缩小，保持形状不变．你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗？（二）自主探究1、在我们生活中经常见到很多这样一类相似的图形。比如：相底上的景与其洗出相片上的景、放映机通过光把幻灯片上的图放大到屏幕上等等。不管是放大的还是缩小的都没有改变图形形状，与原图形是相似的。2、请观察下列图形，并归纳有什么特征。3、位似图形的定义：_______________________________________________.4、位似中心的位置：__________________________________

3、_____________..5位似图的性质：（1）对应线段_________________；两位似图形的方向是_________________。（2)一对对应点和位似中心在___________,它们到位似中心的距离之比等于_____________.（三）例题精析例1如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．例2把图1中的四边形ABCD缩小到原来的．分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1

4、∶2．（四）课堂检测：1.下列说法中正确的是()位似图形可以通过平移而相互得到位似图形的对应边平行且相等位似图形的位似中心不只有一个位似中心到对应点的距离之比都相等2.下列图形中位似中心在图形上的是()3.如图3，正五边形是由正五边形经过位似变换得到的，若，则下列结论正确的是()E（图3）（图4）4.如图4，五边形与五边形是位似图形，点为位似中心，，则:=___________.（五）课后作业：1、下列说法正确的是（）A、位似图形一定是相似图形B、相似图形不一定是位似图形C、位似图形上任意一对对应点到位似中心的

5、距离之比等于位似比D、位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行2、如图，与是位似图形，点是位似中心，若，则．COAB．ABCDO3、如图，以O为位似中心，将四边形ABCD放大为原来的2倍．ABCD4、如图在6×6的方格中画出等腰梯形ABCD的位似图形，位似中心为点A，所画图形与原等腰梯形ABCD的相似比为2：1．5、阅读并回答问题：在给定的锐角△ABC中，求作一个正方形DEFG，使D、E落在BC上，F、G分别落在AC、AB边上，作法如下：第一步：画出一个有3个顶点落在△ABC两边上的正方形D1E1F1G1．第二

6、步：连结BF1，并延长交AC于点F；第三步：过F点作FE⊥BC交AB于点E；第四步：过F点作FG∥BC交AB于点G；第五步：过G点作GD⊥BC于点D．四边形DEFG即为所求作的正方形DEFG．根据以上作图步骤，回答以下问题：（1）上述所求作的四边形DEFG是正方形吗？为什么？（2）在△ABC中，如果BC=10，高AQ=6，求上述正方形DEFG的边长．ABCDEFGG1D1E1F1学生自学疑惑教师教后体会