《27.3位似》导学案

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1、开鲁三中导学案科目数学主备人高国玉审核人九年级数学组课题27.3位似（2）课时安排1课时学习目标1、能够利用坐标的变化表示图形的位似变换。2、会利用位似比将一个图形放大或缩小。学习流程一、自主学习1.前提准备：位似图的性质：1、位似图形一定，位似比等于；2、位似图形对应点和位似中心在；3、任意一对对应点到位似中心的距离之比等于或；4、对应线段或者在。2.初识教材：阅读课本48---50页以O为位似中心，把△ABC放大2倍以O为位似中心，把△ABC缩小到原来的1/2。4（1）在平面直角坐标系中，有两点A

2、(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小．则对应点坐标为：A（，）B（，）或A（，）B（，）。（2）△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，则对应点坐标为：A（，）B（，）C()或A（，）B（，）C()。归纳：一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为，画出一个与原图形的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点对应的位似图形上的点的坐标为或二、合探解疑：△ABC三个顶点坐标分别为A(-2,4

3、)，B(-2,0)，O(0,0)，以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与△ABC相似比为，三、效果检测：41.△ABO的顶点坐标分别为A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，试画出将△ABO放大为△EFO，使△EFO与△ABO的相似比为2.5∶1的图形，写出点E和点F的坐标．2.如图，△AOB缩小后得到△COD，观察变化前后的三角形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面积比．3.如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A(1，0)与点A′(－2，0)是对应点，△ABC的面积是

4、，则△A′B′C′的面积是________________．4.如图，与是位似图形，4且位似比是，若AB=2cm，则cm，并在图中画出位似中心O．5．已知：如下图，是由一个等边△ABE和一个矩形BCDE拼成的一个图形，其B，C，D点的坐标分别为(1，2)，(1，1)，(3，1)．(1)求E点和A点的坐标；(2)试以点P(0，2)为位似中心，作出相似比为3的位似图形A1B1C1D1E1，并写出各对应点的坐标；(3)将图形A1B1C1D1E1向右平移4个单位长度后，再作关于x轴的对称图形，得到图形A2B2

5、C2D2E2，这时它的各顶点坐标分别是多少?4