27、3位似导学案

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1、27.3位似（1）导学案一、学习目标1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．二、探索新知1、观察下列相似图形，归纳其特点归纳：（1）两个图形不仅是；（2）每组相交于一点；（3）互相平行，具有上述特点的图形是位似图形。对应点连线的交点是位似中心。对应线段之比叫做位似比。点拨：相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形；我们可以利用位似将一个图形放大或缩小。2.位似图形的性质（1）位似图形具有图形的一切性质；（2）位似图形任意一对对应点到位似中心的距离之比都位似比；每一对

2、对应点的连线于一点；对应的线段互相。3、如图指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．归纳：判断两个图形位似的必须具备的两个条件：（1）两个图形；（2）每组对应点的连线所在直线经过。4、把图1中的四边形ABCD缩小到原来的．作法一：（1）在四边形ABCD外任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，使得；（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图.问：此题目还可以如何画出图形？三、新知应用1．画出所给图中的位似中心．2

3、．已知如图1把多边形ABCDE放大为原来的2倍，即新图与原图的相似比为2．3、如果正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB：FG=2：3，则下列结论正确的是()A、2DE=3MNB、3DE=2MNC、3∠A=2∠FD、2∠A=3∠F4、用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在()A、原图形的外部B、原图形的内部C、原图形的边上D、任意位置5、如图2，△ABC与是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长等于()ABCFEDO图2A、6B、5C、9D、8/36、如果四边形ABCD与四边形EFGH是位似图形，且位似比为,下列说法

4、正确的是______________△ABC∽△EFG；；；。7．已知：如图，△ABC，画△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，且使位似比为，要求（1）位似中心在△ABC的外部；（2）位似中心在△ABC的内部；（3）位似中心在△ABC的一条边上；（4）以点C为位似中心．