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《2019春九年级数学下册27相似27.3位似（第1课时）学案（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、27.3 位似位似(第1课时)学习目标1.了解位似图形及其有关概念,了解位似与相似的联系和区别,掌握位似图形的性质.2.掌握位似图形的画法,能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.学习过程一、自主预习1.什么是相似图形?答:2.相似多边形有什么性质?答:3.观察:在日常生活中,我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形,它们有什么特征?答:二、新知探究【探究1】自学教材P47内容,试以点O为位似中心,将如图所示多边形放大为原来的2倍.解:归纳总结:两个多边形不仅 ,而且对应顶点的 ,这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做 . 【探究2】观察探究1所画图形,思
2、考:1.两个位似的图形,对应边有什么样的关系?答:2.经过对应点的连线与位似中心有什么样的关系?答:【探究3】把图中的四边形ABCD缩小到原来的12.解:如图所示.(1)在四边形ABCD外任取一点O;(2)过O点分别作射线OA,OB,OC,OD;(3)分别在射线OA,OB,OC,OD上取点A',B',C',D',使得OA'OA=OB'OB=OC'OC=OD'OD=12;(4)顺次连接A',B',C',D'.所得的四边形A'B'C'D'就是所求作的四边形.类似的方法可以画出在位似中心异侧的位似图形,如图所示:当位似中心选取在四边形内部时,画出的图形如图所示:三、尝试应用1.如图,指出下列各
3、图中的两个图形是否是位似图形,如果是位似图形,请指出其位似中心.解:2.找出下列图形的位似中心.解:3.(1)如图①,将△ABC放大2倍,且位似中心在△ABC的边AB上的点O处;(2)如图②,将正六边形ABCDEF缩小50%,且位似中心在图形的内部点O处.解:四、学后反思1.什么是位似图形?答:2.位似图形的性质是什么?答:3.运用位似将一个图形放大或缩小的步骤是什么?答:评价作业1.(8分)下列关于位似图形的表述:①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;②位似图形一定有位似中心;③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一点,那么这两个图形是位似图形;④位
4、似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比.其中正确的是( )A.②③ B.①②C.③④D.②③④2.(8分)△ABC与△A'B'C'是位似图形,且△ABC与△A'B'C'的相似比是1∶2,已知△ABC的面积是3,则△A'B'C'的面积是( )A.3B.6C.9D.123.(8分)如图所示的图形中是位似图形的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个4.(8分)如图所示,正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的,若AB∶FG=2∶3,则下列结论正确的是( )A.2DE=3MNB.3DE=2MNC.3∠A=2∠FD.2∠A=3∠F5.(8分)如图所示
5、,△ABC与△DEF是位似图形,相似比为2∶3,已知AB=4,则DE的长等于 . 第5题图 第6题图 第7题图6.(8分)如图所示,△ABC与△A'B'C'是位似图形,点O是位似中心,若OA=2AA',S△ABC=9,则S△A'B'C'= . 7.(8分)三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子(如图所示).现测得OA=20cm,OA'=50cm,这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 . 8.(8分)如图所示,电影胶片上一个图片的规格为3.5cm×3.5cm,放映屏幕的规格为2m×2m,若放映机的光源S距胶片20cm,那么光源S距屏幕 m
6、时,放映的图象刚好布满整个屏幕. 9.(16分)如图所示,△OAB和△ODC是位似图形.(1)AB与CD平行吗?请说明理由.(2)如果OB=3,OC=4,OD=3.5,试求△OAB与△ODC的相似比及OA的长.10.(20分)如图所示,在边长为1的正方形网格中,有形如帆船的图案①和半径为2的☉P.(1)将图案①进行平移,使A点平移到点E,画出平移后的图案;(2)以点M为位似中心,在网格中将图案①放大为原来的2倍,画出放大后的图案,并在放大后的图案中标出线段AB的对应线段CD;(3)在(2)所画的图案中,线段CD被☉P所截得的弦长为 .(结果保留根号) 参考答案学习过程一、自主预习1
7、.答:把形状相同的图形叫做相似图形.2.答:对应角相等,对应边成比例.3.答:对应顶点的连线相交于一点.二、新知探究【探究1】解:如图所示:归纳总结:相似 连线相交于一点 位似中心【探究2】1.答:对应边平行或在同一条直线上.2.答:经过对应点的连线所在直线要穿过位似中心,对应点到位似中心的距离之比等于相似比.【探究3】类似的方法可以画出在位似中心异侧的位似图形,如图所示:当位似中心选取在四边形内部时,画出的图形如图所示:三、尝试应
