2019春九年级数学下册27相似教学活动学案 新人教版

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1、数学活动学习目标(1)能运用三角形相似的判定、性质测量旗杆的高度.(2)能运用位似图形的性质说明立体美术字的制作原理.学习过程一、自主预习问题:1.运用相似三角形进行测量的一般步骤是什么?答:2.作一个图形的位似图形的一般步骤是什么?答:二、合作完成活动1　测量旗杆的高度【问题1】图1是利用阳光下的影子测量旗杆的高度.(1)你能说明具体操作过程吗?(2)你能说出这种方法的道理吗?图1答:【问题2】图2是利用标杆测量旗杆的高度.图2(1)你能说明具体操作过程吗?(2)你能说出这种方法的道理吗?答:【问题3】图3

2、是利用镜子测量旗杆的高度.图3(1)你能说明具体操作过程吗?(2)你能说出这种方法的道理吗?答:三、合作完成活动2　位似与美术字【问题1】观察下图中的两组美术字,它们有何不同?答:【问题2】图(2)中的立体美术字可以由图(1)中的美术字位似变换得到,量一量(2)中每个美术字上端的各条线段,你能发现其中对应线段的比(如下图中)有什么关系?答:【问题3】下面给出一种立体美术字的制作方法,请找出其中的位似图形以及位似中心,并说明为什么会用上面所说的对应线段相等?解:【问题4】你能说一说写出这些立体美术字的一般步骤吗

3、?答:四、评价作业1.(8分)如图,A,B两地被池塘隔开,小明通过下列方法测出了A,B间的距离:先在AB外选一点C,然后测出AC,BC的中点M,N,并测量出MN的长为6m,由此他就知道了A,B间的距离.有关他这次探究活动的描述错误的是(　　)A.AB=12m　　　　　　B.MN∥ABC.△CMN∽△CABD.CM∶MA=1∶22.(8分)如图,利用标杆BE测量建筑物的高度.已知标杆BE高1.2m,测得AB=1.6m,BC=12.4m.则建筑物CD的高是(　　)A.9.3mB.10.5mC.12.4mD.14m

4、3.(8分)小华同学自制了一个简易的幻灯机,其工作情况如图所示,幻灯片与屏幕平行,光源到幻灯片的距离是30cm,幻灯片到屏幕的距离是1.5m,幻灯片上小树的高度是10cm,则屏幕上小树的高度是(　　)A.50cmB.500cmC.60cmD.600cm4.(8分)如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条边DF=50cm,EF=30cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=20m,则树高AB为(　　

5、)A.12mB.13.5mC.15mD.16.5m5.(8分)在某一时刻,测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时测得一根旗杆的影长为25m,那么这根旗杆的高度为　　　　m. 6.(8分)如图,四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是以O为位似中心的位似图形,满足OA1=A1A,E,F,E1,F1分别是AD,BC,A1D1,B1C1的中点,则=　　　　. 7.(16分)我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题:“今有邑方不知大小,各开中门,出北门三十步有木,出西门七百五十步见木,问:邑方几何?”其大意

6、是:如图,一座正方形城池,A为北门中点,从点A往正北方向走30步到B处有一树木,C为西门中点,从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木,则正方形城池的边长为多少步?8.(16分)某一天,小明和小亮来到一河边,想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度,两人在确保无安全隐患的情况下,先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸).①小明在B点面向树的方向站好,调整帽檐,使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处,如图所示,这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米;②小明

7、站在原地转动180°后蹲下,并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外,其他姿态均不变),这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处,此时小亮测得BE=9.6米,小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米.根据以上测量过程及测量数据,请你求出河宽BD是多少米?9.(20分)在放映电影时,我们需要把胶片上的图片放大到银幕上,以便人们欣赏.如图,点P为放映机的光源,△ABC是胶片上面的画面,△A'B'C'为银幕上看到的画面.若胶片上图片的规格是2.5cm×2.5cm,放映的银幕规格是2m×2m,光源P与胶片的距离是20cm

8、,则银幕应距离光源P多远时,放映的图象正好布满整个银幕?参考答案学习过程一、自主预习1.答:①利用平行线、标杆等构成相似三角形;②测量与表示未知量的线段相对应的线段的长,以及另外任意一组对应边的长度;③画出示意图,利用相似三角形的性质,列出以上包括未知量在内的四个量的比例式,解出未知量;④检验并得出答案.2.答:①确定位似中心:画位似图形时,位似中心可能在图形的内部,也可能在图形的外部,还可能在图形