九年级数学下册 27 相似 课题 相似三角形的性质学案 （新版）新人教版.doc

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1、课题：相似三角形的性质【学习目标】1．理解并掌握相似三角形的性质．2．能够运用相似三角形的性质解决相关问题．【学习重点】理解并能运用相似三角形的性质．【学习难点】探索证明相似三角形的性质．情景导入　生成问题类似三角形全等，若两个三角形相似，它有哪些性质？答：相似三角形对应线段的比等于相似比．自学互研　生成能力【自主探究】阅读教材P37，思考：三角形中有各种各样的量，这些量之间有什么关系？【合作探究】教材P37探究．1．根据你刚才的探究，相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比有什么特征？2．如图，△

2、ABC∽△A′B′C′，相似比是R，且AD，A′D′分别是△ABC，△A′B′C′对应边上的高线，求的值．解：∵△ABC∽△A′B′C′，相似比为R，∴＝R，∠B＝∠B′.又∵AD，A′D′分别是△ABC，△A′B′C′的高，∴∠1＝∠2＝90°，∴△ABD∽△A′B′D′，∴＝＝R.归纳：相似三角形对应线段的比等于相似比．【自主探究】阅读教材P38，思考：相似三角形面积的比与相似比有什么关系？【合作探究】如图所示，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，则的值为多少？解：∵D，E分别是△ABC的边AB，AC

3、的中点，∴DE綊BC，∴△ADE∽△ABC.过点A作AN⊥BC交DE于点M，交BC于点N，∵△ADE∽△ABC，∴＝，∴＝＝.归纳：相似三角形面积的比等于相似比的平方．【自主探究】阅读教材P38例3，体会相似三角形的性质的运用．【合作探究】如图所示，在▱ABCD中，E是CD的延长线上的一点，BE与AD交于点F，DE＝CD.(1)求证：△ABF∽△CEB；(2)若△DEF的面积为2，求▱ABCD的面积．解：(1)∵AD∥BC，∴∠EBC＝∠AFB，∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠A＝∠C，∴△ABF∽△CEB；

4、(2)24.交流展示　生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一　相似三角形性质1知识模块二　相似三角形性质2知识模块三　相似三角形性质的运用检测反馈　达成目标【当堂检测】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．(台州中考)若两个相似三角形的面积之比为

5、1∶4，则它们的周长之比为(　A　)A．1∶2B．1∶4C．1∶5D．1∶62．(哈尔滨中考)如图，在△ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为．(第2题图)　　(第3题图)3．(绥化中考)如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE∶EC＝2∶3，连接AE，BE，BD，且AE，BD交于点F，则S△DEF∶S△EBF∶S△ABF＝(　D　)A．2∶5∶25B．4∶9∶25C．2∶3∶5D．4∶10∶25【课后检测】见学生用书课后反思　查漏补缺1．这节课的学习，你

6、的收获是：__________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________