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《九年级数学上册2.4 圆周角学案3（新版）苏科版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.4圆周角班级姓名学习目标1．理解圆内接四边形的定义，能推出圆内接四边形的定理，并能运用此性质解决问题.2．经历正确和巧妙运用圆内接四边形性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力.3．激发学生探索新知的兴趣，培养刻苦学习的精神，进一步体会数学源于生活并用于生活.学习重点：圆内接四边形的定理学习难点：圆内接四边形的定理的应用一：复习相关知识1．如图(1)，△ABC叫⊙O的_____三角形，⊙O叫△ABC的____圆。2．如上图(1),若弧BC的度数为100°,则∠BOC=__,∠A=__EDC
2、BA213．如图(2)四边形ABCD中,∠B与∠1互补,AD的延长线与DC所夹∠2=60°,则∠1=___,∠B=___.二、巩固练习1．圆内接四边形的定义？2．圆内接四边形有什么性质？归纳：定理（二）、典型例题例1.如果延长BC到E，那么∠A与∠DCE会有怎样的关系呢？例2.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD,∠C=110°,若点E在AD上，求∠E的度数。（三）课堂练习1.填空(1)四边形ABCD内接于⊙O，则∠A+∠C=__，∠B+∠ADC=_____;若∠B=80°，则∠ADC=
3、______∠CDE=______(图1)(2)四边形ABCD内接于⊙O，∠AOC=100°，则∠B=______∠D=______(图2)图1图2图3图4ABCDOE(3)四边形ABCD内接于⊙O,∠A:∠C=1:3,则∠A=_____,(4)如图3，梯形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,∠B=75°,则∠C=_____.2、选择题：圆内接平行四边形必为()A.菱形B.矩形C.正方形D.等腰梯形3、如图4，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BAD=，∠BCD=。4、圆内
4、接四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A=∠B=∠C=∠D=5、如图5，四边形ABCD内接于⊙O，∠DCE=75º，则∠BOD=6、如图，AB为半圆O的直径，C、D为半圆上的两点，，AD=CD,求四边形ABCD各角的度数。拓展：如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC至点D，使CD=AC，连接AD，交⊙O于点E，连接BE，交AC于点F，连接CE．(1)△ABE与△CDE全等吗?并说明你的理由．(2)若BE是直径，AE=6，DE=10，求BC的长．2.4圆周角（3）
5、作业班级姓名1、已知圆内接四边形ABCD，O为圆心，，则。2、圆内接四边形ABCD中，∠A：∠C＝1：5，则∠A＝________。3、若圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数的比是2∶3∶6，则该四边形内角中最大度数是____．4、⊙O中，若∠AOB=70°，则弦AB所对的圆周角的度数为。5、如图，四边形ABCD内接于圆，∠DCE=50°，则∠BOD=____．第1题图第5题图第6题图6、如图，四边形ABCD内接于圆，，则（）A.80°B.90°C.100°D.110°7、如图，四边形A
6、BCD的顶点都在⊙O上，点E在DA延长线上，且BAD的度数为130°，求∠BAE的度数。8、如图，四边形ABCD内接于圆，∠BAD=60°，∠ACB=70°求∠BCD和∠ABD的度数。9、如图，四边形ABCD内接于圆，AC平分∠BAD，延长DC交AB的延长线于E点．若AC=EC，求证：AD=EB．10、如图：弦AB∥CD，AC与BD的延长线相交于P点。求证：PC＝PD11、如图，⊙O的内接四边形ABCD中，CA＝CB，∠CDE是四边形ABCD的一个外角，∠CDE与∠CDB相等吗？为什么？2.4圆周
7、角（3）家作班级姓名1、已知圆内接四边形ABCD，O为圆心，∠DCE是它的一个外角，，则。2、如图，四边形ABCD内接于圆，∠BOD=90°，则∠DCE=____．3、如图，四边形ABCD内接于圆，，则.4、⊙O中，若∠AOB=80°，则弦AB所对的圆周角的度数为。5、若圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数的比是3∶4∶6，则该四边形内角中最大度数是____．6、圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C＝4：3：5，则∠D＝________。7、如图：中，AB＝AC，BD平分∠ABC交A
8、C于D，△ABD的外接圆交BC于E。求证：AD＝CE8、如图，圆内接四边形ABCD中，∠A＝60°，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1。求AB和CD的长。
