九年级数学上册 2.4 圆周角导学案3（新版）苏科版 .doc

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1、2.4圆周角【学习目标】1．了解圆的内接四边形的定义.2．理解圆内接四边形的性质，会利用这个性质进行简单的计算和证明.【重点难点】重点：圆内接四边形的性质的证明和应用．难点：圆内接四边形的性质的灵活应用．【自学思考】.1.我们已经学习过“三角形的外接圆”、“圆的内接三角形”.对照它们的定义，你认为应该如何定义“四边形的外接圆”、“圆的内接四边形”？2.我们知道，经过不在同一条直线上的三点一定可以作一个圆，经过任意四点是否一定可以作一个圆？你能举例说明吗？3.（1）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，BD是它的直径，∠A与∠C、∠ABC与∠ADC有怎样的数量关系？（2）若圆

2、心O不在⊙O的内接四边形ABCD的对角线上，上面的结论还成立吗？结论：_____________________________________.【交流展示】例1、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=1100.若点E在上，求∠E的度数.课时练习1、圆的内接平行四边形是矩形吗？为什么？2、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠D=130°，求∠BOD的度数3、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠CBE是它的一个外角,若∠D=100°，求∠CBE的度数.变式：1、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，DB=DC，∠DAE是四边形ABCD的一个外角

3、，∠DAE与∠DAC相等吗？为什么？2、如图，△ABC的外角∠BAM的平分线与它的外接圆相交于点E，连接BE、CE，求证：BE=CE.【课堂小结】【反馈练习】1.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100º，则∠BAD=__º,∠BCD=º.2.在圆内接四边形ABCD中，已知∠A=50º，∠D-∠B=40º，则∠B=º，∠C=º，∠D=_________º.3、如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上的一点，∠BMO＝120º，则⊙C的半径长为4.若圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数的比是2∶3

4、∶6，则该四边形内角中最大度数是（）A.1200B.1350C.900D.4505.如图，四边形ABCD内接于圆，∠DCE=50°，则∠BOD=____．7.如图，以等腰△ABC的底边BC为直径的⊙O分别交两腰AB，AC与点E，D，连结DE，求证：DE//BC.8.如图，已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧上的点(不与A,C重合)，延长BD到E.（1）求证:AD的延长线平分∠CDE;（2）若∠BAC=30°，△ABC中，BC边上的高为2+，求△ABC外接圆的面积.