九年级数学上册 2.4 圆周角导学案2（新版）苏科版(3)

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1、圆周角学习目标：通过对直径所对的圆周角的特征的研究，进一步培养观察、分析和解决问题的能力．学习重点：探究直径所对的圆周角的特征．学习难点：熟练应用圆周角性质及其直径所对圆周角的特征．一、学前准备：1．半径为4cm，120°的圆心角所对的弦长为()A．5cm；B．cm；C．6cm；D．cm．2．中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分．然后连结五等分点而得（如图）．五角星的每一个角的度（）A．30°B．35°C．36°D．37°3.如图四边形ABDC内接于⊙O，∠BOC＝100°，则∠A＝°

2、．4.在圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x＋100）°和（5x－30）°，求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数.二、探究活动独立思考·解决问题活动（一）观察下图，按要求填空：1．图（1）中∠A=，图（2）中∠A=,图（3）中∠A=,图（4）中∠A=;2.分别画出图（1）～图（4）中的弦BC．3．图（4）中，若n°=180°，则∠A=；此时，弦BC有什么特征？B、C两点分圆所成的弧有什么特点？在右边的图（5）中画出n°=180°时的圆周角∠A，验证∠A是否如猜想的那样？活动（二）观察下图，按要求

3、解决问题：1．在的图（6）中，圆周角∠BAC=90°，弦BC经过圆心吗？2．此时，圆周角∠BAC所对的圆心角是多少度？弦BC有什么特征？3．在图（7）中，画出一个90°的圆周角∠BAC，连接BC，弦BC和前面的猜想还保持一致吗？师生探究·合作交流如图（8），CD是⊙O的直径，弦AB与CD相交于点E，∠CAB=60°，∠CBA=50°．求∠AED的度数．2.如图（9），△ABC的顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径．找出其中相等的角．练一练：1.下列说法正确的是（）A.90°的角所对的弧

4、是直径；B.直径所对的圆周角相等；C.同弦所对的圆周角相等；D.相等的圆周角所对的弧相等.2.利用三角板你可以确定一个圆的直径吗？请画一画.三、学习体会1．本节课你有哪些收获？2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？四、自我测试1．如图,AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，与相等吗？为什么？2．如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=4，∠ABC=∠DAC．求AC的长．五、应用与拓展如图，AB、AC是⊙O内相等的两条弦，延长CA至D，使AD=AC，连接DB并延长交⊙O于点E，连接CE.CE是

5、⊙O的直径吗？为什么？