九年级数学上册 2.4 圆周角导学案2（新版）苏科版(2)

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1、圆周角(2)学习目标：1．进一步巩固圆周角的概念、圆周角定理，并能运用定理解决有关问题；2．掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；3．经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力；学习重点：掌握直径和所对圆周角是直角之间的相互确定关系，灵活运用同弧所对的圆周角和圆心角的关系解决问题．学习难点：用联系的观点看问题中的条件，注重隐藏条件的发现．学习过程：【预习提纲】初步感知、激发兴趣情境引入有一个圆形模具，现在只有一个直角三角板，请你找出它的圆心．【新知探究】师生互动、揭示通法问题1：如图1，BC是⊙O的直径，

2、A是⊙O上任一点，你能确定∠BAC的度数吗?问题2：如图2，圆周角∠BAC＝90º，弦BC经过圆心O吗？为什么？归纳总结：问题3如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD＝60°，∠ADC＝50°，求∠CEB的度数．【拓展提升】问题4：已知：BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，AD⊥BC，垂足为D，＝，BE交AD于点F．（1）∠ACB与∠BAD相等吗？为什么？（2）判断△FAB的形状，并说明理由．（3）图中是否存在与FB相等的其他线段？变式：在问题4中，若点E与点A在直径BC的两侧，BE交AD的延长线于点F，其余条件不变（如下图），问

3、题4中的结论还哪些结论成立？【回扣目标】学有所成、悟出方法“有一个圆形模具，现在只有一个直角三角板，请你找出它的圆心”．你现在能解决吗？今天我们学习了圆中有哪些常用辅助线？【课堂反馈】分层达标、收获成功1．如图，AB是⊙O的直径，C、D是半圆的三等分点，则∠C+∠E+∠D=___．2．如图，在⊙O中，∠AOB=100°，C为优弧ACB的中点，则∠CAB=_______．3．如图，等边三角形ABC的顶点都在⊙O上，BD是直径，则∠BDC=______°，∠ACD=_______°，若CD=6cm，则△ABC的面积为_______cm2．(第1题)(

4、第2题)(第3题)4．下列结论中，正确的有（）①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90°的圆周角所对的弦是直径；④圆周角相等，则它们所对的弧也相等．A．1个B．2个C．3个D．4个5．在⊙O中，圆心角AOB=56°，弦AB所对的圆周角等于（）．A．28°B．112°C．28°或152°D．124°或56°6．如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4，求AD的长.