九年级数学上册 2.4 圆周角导学案2（新版）苏科版(5)

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1、2.4圆周角【学习目标】：1．进一步巩固同弧所对的圆周角和其所对的圆心角之间的关系；2．掌握直径和所对圆周角是直角之间的相互确定关系；3．能运用相关结论解决有关问题.重点与难点：掌握直径和所对圆周角是直角之间的相互确定关系，灵活运用同弧所对的圆周角和圆心角的关系解决问题.【学习过程】：（一）预习交流：（1）学生回忆学过的两个和圆有关的角,并说说对它们的认识.（2）如图，BC是⊙O的直径,A是⊙O上任一点，你能确定∠BAC的度数吗?（3）如图，圆周角∠BAC=90°，弦BC经过圆心吗？为什么？（4）上述（2）、（3）两

2、个问题可以归纳为：（5）尝试练习：①如图，AB是⊙O的直径，∠A=20°,则∠ABC=°②如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ACD=35°，则∠BCD=，∠BOD=.③如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC=30°，则的度数是.第②题第①题第③题（二）精讲点拨：例1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°，求∠CEB的度数.例2、如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，=,BE分别交AD、AC于点F、G。判断△FAG的形状，并说明理由。【拓展与延伸

3、】在例2中，若点E与点A在直径BC的两侧，BE、AC的延长线交于点G，AD的延长线交BE于点F，其余条件不变，例2中的条件还成立吗？为什么？【达标检测】1、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ACD=40°,则∠BCD=_______,∠BOD=_______.2、如图，AB是⊙O的直径，若AB=AC，求证：BD=CD.第2题第3题3、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，以OA为直径的⊙D与AC相交于点E，AC=10,求AE的长.2.4.2圆周角2课时练习1、小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为半圆形，根据下图，

4、你能判断哪个是半圆形?为什么?2、如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，与相等吗？为什么？3、如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD＝4，∠ABC＝∠DAC，求AC的长4．如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC于D，P是弧AC上一动点，连结PB分别交AD、AC于点E、F．(1)当弧PA=弧AB时，求证：AE=EB；(2)当点P在什么位置时，AF=EF，证明你的结论．2.4.2圆周角2补充习题1、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC＝10°，则∠ABC＝第1题第2题2、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的

5、弦，∠BAC＝30°，则的度数是（）A、30°B、60°C、90°D、120°3、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，AB＝10，AC＝6，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求BC和AD的长4、如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为6，∠ACB＝45°，求AB的长6、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是的中点，DE⊥AB，垂足为E，AC分别与DE、DB相交于点F、G，AF与FG相等吗？为什么？